Option Trading Tidningen

Alternativ kan ge investerare flexibilitet medan handel. Vad exakt är Options. In handelens värld är alternativen exakt vad deras namn innebär. De representerar en rätt att köpa eller sälja aktier i en viss aktie. Som i någon handel kräver alternativ två parter Någon Behöver sälja aktierna och någon behöver köpa aktierna. Ibland kallas försäljningen som skrivning. Företaget som är associerat med det underliggande lagret är inte involverat i transaktionen alls. Slutligen uppstår handelstillfällen när en part köper alternativet att antingen köpa Eller sälja aktieaktier till ett överenskommet pris med ett visst utgångsdatum. Call Options och Put Option. En köpoption placerar val på köparen och skyldighet till säljaren. Någon kanske köper rätten att köpa aktier i bolag A för 22 vardera för de kommande två månaderna Oavsett vad marknaden gör är säljaren skyldig att sälja dessa aktier till det priset om köparen utövar sin möjlighet. Ett köpoption sker när någon köper rätten att sälja Aktier till ett visst pris Om den personen bestämmer sig för att utnyttja möjligheten att sälja, är köparen skyldig att köpa till kontraktspriset. Varför köpa options. Options är en investering som ingåtts av handlare som tror att de har en bättre förståelse av marknaden Än någon annan Till exempel i en köpoption tror köparen att det finns en chans att aktiekursen ökar före utgångsdatum så att han eller hon låser chansen att köpa till det aktuella priset. Självklart accepterar säljaren det här alternativet eftersom han eller hon tror att beståndet kommer att förbli konsekvent eller devalue före utgångsdatum. Optioner kan kombineras i strategier som exponerar näringsidkaren till mindre risk. Vissa vanliga handelsstrategier inkluderar vertikal spridning, fjärilspridning och debetspread. I vertikal spridning är en näringsidkare alternativ att köpa aktier till ett visst pris och att sälja aktier baserat på samma säkerhet till ett annat pris Om aktiebolaget för närvarande handlar till 10 och näringsidkaren har 100 aktier kan han välja att Sälja dessa aktier till 10 Han kanske också möjlighet att köpa aktier från någon annan för 8 Om båda alternativen går igenom, oavsett aktiekursen då har han gjort en vinst. De flesta experter rekommenderar att nybörjare blir utbildade innan de engageras i alternativen. handel kan byggas där det finns en mycket god chans att göra vinst, det kan också vara en hög risk förknippad med handel med handel, särskilt för någon som inte förstår vad de gör. Läs vårt SUPER SIMPLE SYSTEM FÖR HANDELVILLKOR FÖR KONSEKVENSRÄKNING. DISCLAIMERS OCH ANVÄNDARVILLKOR. Government Required Disclaimer. Stock and Options Trading har stora potentiella fördelar men också stor potentiell risk. Du måste vara medveten om riskerna och vara villiga att acceptera dem för att investera i aktie - och optionsmarknaderna. Don t handla med pengar du inte har råd att förlora Den här webbplatsen är varken en uppmaning eller ett erbjudande att köpa Sälj bestånd eller alternativ Det görs ingen uppgift att någon information y Ou tar emot eller kommer sannolikt att uppnå vinster eller förluster som liknar dem som diskuteras på den här webbplatsen. Det förflutna resultatet av något handelssystem eller metodik är inte nödvändigtvis en indikation på framtida resultat. Använd sunt förnuft Denna webbplats och allt innehåll är endast av utbildningsändamål. råd från en behörig finansiell rådgivare innan du investerar dina pengar i något finansiellt instrument. Tilläggsansvarsfriskrivning Jag rekommenderar starkt att du samråder med en licensierad finansiell professionell innan du använder någon information som tillhandahålls på denna webbplats. Alla marknadsdata eller kommentarer som används i vårt material är för illustrativa, Utbildnings och kreativa uttryck Endast om det kan ge information om investeringsideer och handel som en affär, visuella idéer eller möjligheter att köpa eller sälja värdepapper eller alternativ, bör du inte tolka någonting på denna webbplats som juridisk, skattemässig, investering, finansiell eller någon annan typ av råd Om du gör det är det ditt eget fel Ingenting containe D på denna träningswebbplats utgör en upplysning, rekommendation, marknadsföring, godkännande, push eller erbjudande att köpa eller sälja någon säkerhet av någon som är involverad i denna forskning. Användning av denna produkt och information är på egen risk. Din användning av denna webbplats, videor och Material anger att du accepterar dessa ansvarsfriskrivningar. Dessutom godkänner du att utgivaren, säljaren, instruktören och webbplatsägaren personligen och kollektivt håller skadliga för eventuella förluster av kapital, som kan uppstå genom användning av denna webbplats, videoklipp och Material Med andra ord måste du fatta dina egna beslut, vara ansvariga för dina egna beslut och handla på egen risk. ALLA ÅTGÄRDER HAR GJORT NÄRVÄNDIGT FÖRETAGET DENNA SERVICE OCH DESS MÖJLIGHET DET FINNS INGET SÄKERHET OM ATT DU GARAR NÅGON PENGAR ANVÄNDNING AV DEN TEKNIKER OCH IDÉER I KLASSEN SOM ANVÄNDAS AV DENNA WEBBPLATS EXEMPEL SKALL INTE TOLKAS SOM EN LÖSNING ELLER GARANTI FÖR RESULTAT SOM HAR RESULTAT AV POTENTIELLA ÄR HELT OAVSIKTIGT FÖR DEN PERSON ANVÄNDA INFORMATION INKLUDERAT TJÄNSTER, IDÉER OCH TEKNIKER SKALL VI INTE RÄDDRA DET SOM ATT FÅ RIKTIGT SKEMA DIN NIVÅ SÄKERHET FÖR ATT ANVÄNDA RESULTATEN SOM KLASSERAS PÅ VÅRA STÄNDIGHETER AVSTÄLLER PÅ DEN TID DU ANVÄNDAR IDÉER OCH TEKNIKER SOM ANVÄNDS, DIN FINANSIERING, KUNSKAP OCH Olika färdigheter, eftersom dessa faktorer skiljer sig efter enskilda personer, kan vi inte garantera din framgång eller inkomstnivå eller är vi ansvariga för något av dina handlingar material i den här klassen och vår hemsida kan innehålla information som inkluderar framåtblickande uttalanden som ger våra förväntningar eller FRAMTIDSUTSATSER FRÅN FRAMTIDA HÄNDELSER KAN DU IDENTIFIERA DESSA FÖRKLARINGAR ATT DE FATTAR ATT INNEHÅLLER NÄRSTÄNDIGT TILL HISTORISKA ELLER NUVARANDE FAKTA, ANVÄNDER SOM SOM ANTICIPERA, SKATTA, FÖRVÄNTA, PROJEKT, ANVÄND, PLAN, TRO OCH ANDRA ORD OCH VILLKOR FÖR LIKNANDE BETYDNING I FÖRBINDELSE MED EN BESKRIVNING AV POTENTIELLA RESULTAT ELLER FINANSIELLT PRESTANDA NÅGOT OCH ALLA FRAMSÖKNINGSANALYSER HÄR ELLER PÅ NÅGOT AV VÅR FÖRSÄLJNING MA SÄRSKILDA ÄR SIKTIGA ATT UTTRYCKA VÅR VÄRLEDNINGSAVTAL MÖJLIGA FAKTORER ÄR VIKTIGT ATT DET BESTÄLLER DIN AKTUELLA RESULTAT OCH INGET GARANTIER GÖRAS ATT DU UPPFINNER RESULTAT MELLAN VÅROR ELLER ANNAN SÄRSKILDA S. I själva verket är inga garantier för att du kommer att få några resultat FRÅN VÅRA IDEAS OCH TEKNIKER I VÅR MATERIAL. Options Trading Magazine. This app är utformad för både iPhone och iPad. Kategorin Finance. Updated Dec 10, 2015. Version 7 7 1.Languages ​​engelska, danska, franska, tyska, ungerska, italienska, Japanska, portugisiska, ryska, spanska, thailandska. Säljare Zadijaxx, Inc. Zadijaxx, inkompatibilitet kräver iOS 8 1 eller senare Kompatibel med iPhone, iPad och iPod touch. Customer Ratings. We har inte fått tillräckligt med betyg för att visa ett genomsnitt för den nuvarande version av denna application. Top In-App Purchases. Options Trading Magazine 0 99.Options Trading Magazine - hösten 2013 2 99.Options Trading Magazine - Winter 2014 2 99.Options Trading Magazine - våren 2014 2 99.Options Trading Ma Gazine - hösten 2014 2 99.Options Trading Magazine - Summer 2014 2 99.Options Trading Magazine 2 99.Options Trading Magazine - Fall 2015 2 99.Options Trading Magazine 2 99.Options Trading Magazine 2 99. Mer av Zadijaxx, Inc. Discover och dela nya apps. Discover och dela ny musik, filmer, TV, böcker och more. Follow oss iTunes och upptäck nya iTunes-radiostationer och den musik vi älskar. Optioner Channel. Nasdaq, vars köp av International Securities Exchange för åtta månader sedan ökade dess andel i amerikanska optioner till cirka 40, arbetar för att expandera det som har varit en stort sett stagnerande marknad under de senaste åren. Om det är forskning som driver aktiekursbussen, så är volatiliteten som driver alternativhandel och hoppet för 2017 är För långvariga volatilitetsnivåer, vilket bör öka volymerna för gås, enligt Tabb Group. Platformen kommer att tillhandahålla övervakningsfunktioner för Convergex Global Equities and Options-företag. Chicago Board of Options Exchange har satt en Ap ril 10 datum för handel med optioner med ett veckotidpunkt. Warburg Pincus förvärvar kapitalförvaltare Källa med ögon för ökad tillväxt på vägen i ETF-marknadens utrymme. Eftersom ingen förväntar sig att swaps-futures tar över OTC swaps-marknaden, en En rörelse på 5 procent av den massiva OTC-swapsvolymen skulle vara en stor vinst för terminsmarknaden. Termen stora data har funnits länge, men frågor kvarstår exakt hur hedgefonder och andra köpmän utnyttjar de stora butikerna av data som aldrig har varit tillgänglig för dem i det förflutna, som fortsätter att växa varje dag. Med 17 nyinställda swappar levererar anläggningar nu och tvingande regleringsfrister som kommer att driva mer handel till SEFs, 2014 förväntas bli det år branschen omdesignades av Dodd - Frank Act börjar verkligen ta form. Genom att förnya populariteten hos CBOE Volatility Index VIX stängde Chicago Board Options Exchange 2013 en spat av verksamhet som innefattade att introducera flera nya volatilitetsprodukter Ucts och utöka sina handels timmar för att rymma europeisk handel.

Alternativ Trading Diskussion Board

Alternativ Herald är helt transparent med deras backtest och live track records, till skillnad från många handelssignaler webbplatser med en tillit-mig attityd Dessutom ger de utmärkt fortsatt kundservice och kommunikation, vilket är avgörande för ett framgångsrikt genomförande. - Confid Hedge Fund Manager, NY USA. Jag är för närvarande en prenumerant på tjänsten och hittills ganska nöjd med det och vill tacka för att du skapar detta Även om jag inte alltid följer dina affärer och ibland stänger dem tidigt Om det rör sig eller gör någon vinst, kommer jag ut .-- AK Charlotte NC USA. Trade Lik Hedge Funds. Instant Trade alert e-post för alla våra strategier. Tillträde till vår samarbetsbaserade utbildningsplattform. Våra globala kunder. Utveckla spelplanen för alla handlare. Privata handelsföretag. Optioner Trading Education. Join our community.24 7 chatt tjänst för att svara på din fråga om trading. Regular insightful blog articles. Quantitative Trading Strategies. Take stress out of Trading med confidence. Advanced Mathematical Algorithmic Techniques. Backtested och Framåt Testat för flera år. Macro och Micro ekonomiska faktorer för att undvika katastrofala Händelser. Låg stress och säkert sätt att handla. Helt rabatterat för tidiga medlemmar. För återförsäljare - Online medlemskap - 40 per månad. För företag - En vinstdelning mot El-anpassade lösningar - var god kontakta oss. Välkommen till Option Herald. Företaget, alternativ Herald Research, inspireras av visionen att få systematisk handel till gemensamma massor. Vi tror att systematisk handel är det enda vetenskapliga sättet att handla som fungerar till din fördel Enligt dina färdigheter till skillnad från gamblig eller andra former av adhoc-handel där spelområdet alltid är rigget mot dig oavsett din skicklighet, varför de flesta nybörjare handlar om att förlora Systematic Trading är en intellektuell sport. Systematisk handel har varit ett spel bara för banker, Hedgefonder och institutioner på grund av soxistikerad vetenskap och teknik som krävs för att spela det. Detaljhandeln har alltid varit underordnade på grund av detta Men inte längre är vi här för att överbrygga klyftan och jämföra spelplanen. På toppen av det är Options Trading Också komplex och elusiv till detaljhandeln, som också är reserverad för de privilegierade få Vi vill göra den nåbar och användbar för en gemensam man precis som aktiehandel inve Sting och även hjälpa professionella och institutionella handlare att fatta bättre beslut. Våra tjänster. OH-HELIOS är en av våra flaggskeppshandelstrategier. Denna strategi handlar om att identifiera lågriskräntor med hög avkastning. Vi identifierar aktier med vissa mönster och egenskaper som gör dem mycket osannolika Att gå under ett visst pris läs mer. OH-APOLLO OH-APOLLOEXT1 och OH-APOLLOS är våra egna strategier utvecklade med avancerad statistisk och datavetenskapsteknik som kallas maskininlärning. För att vara mer specifikt använder vi Support Vector Machines SVM för att utveckla ett system som förutsäger läs mer. OH-IRIS är vår gemenskapsplattform där handlare kan interagera med varandra och diskutera handel och strategier Genom denna produkt vill vi skapa en smart community av Options-handlare för att komma med lika uppmärksamma människor att utbyta och uppfinna läs mer. OH - COEUS är vår utvecklingsplattform för flaggskeppsstrategi Genom denna plattform kommer vi att ge användarna möjlighet att skapa och testa sina egna handelsstrategier Den här plattformen kommer snart att släppas på Read more. OH-PAPYRUS är vår pappershandelsplattform för fullständig portföljhandel, genomförande och analys på realtidsmarknadsdata. Så snart som möjligt, läs mer. Varför vårt nyhetsbrev. är ett av sina snälla kvantitativa forskningsnyheter på marknaden. Den teknik som hittills varit mest privat, kommer nu till dig. Vi tillhandahåller inte handelsideer, vi tillhandahåller exakta branscher som enkelt kan utföras. Vi börjar med 2 strategier Och kommer att släppa många automatiserade strategier inom en snar framtid. Vi kommer att kunna skala till hundratals unika affärer per dag inom en snar framtid, vilket inget annat nuvarande tillgängligt nyhetsbrev kan. Vi tillhandahåller fullständig portföljinriktning och inte bara enstaka adhoc-handelsideer Vilka flesta andra nyhetsbrev gör. Vi är verkligen stolta över att demokratisera komplex handel och hjälpa våra kunder och själva tjäna pengar. Vill oss innan våra memebrship kostar skyrockets. Disclaimer OptionsH erald är en nyhetsbrevtjänst för informationsändamål Vi erbjuder inte investeringsrådgivning och vi är inte en registrerad investeringsrådgivare, finansiell planerare, finansiell rådgivare, fondförmedlare, investeringsmäklare eller investeringsrådgivare. Uppgifterna i detta dokument bör inte tolkas som personlig investering Råd och bör inte betraktas som en uppmaning att köpa eller sälja någon säkerhet eller delta i en viss investeringsstrategi. Se villkorvillkoren. Options Futures Guide. Läs alternativ handel och du kan dra nytta av alla marknadsförutsättningar. Förstå hur man handlar alternativen Marknaden med hjälp av ett brett spektrum av optionsstrategier. Upptäck nya handelsmöjligheter och olika sätt att diversifiera din investeringsportfölj med råvaru - och finansiella terminer. För att hjälpa dig i din väg mot förståelsen av den komplexa världen av finansiella derivat erbjuder vi omfattande terminer och alternativ handel utbildning resurs som innehåller detaljerade handledning, tips S och råd här i Options Options. Options Strategy Search Engine. Profitgrafer är visuella representationer av de möjliga resultaten av optionsstrategier. Resultat eller förlust är grafat på vertikalaxeln medan den underliggande aktiekursen vid utgångsdatum grafiseras på den horisontella axeln. Option Basics Vad är aktieoptioner. Innan du börjar trading alternativ bör du veta vad exakt är ett aktieoption och förstå de två grundläggande typerna av optionsavtal - sätter och ringer Lär dig hur de fungerar och hur man handlar dem för vinst Läs mer. Binära alternativ Basics Vad är binära alternativ och hur man handlar dem. Binär alternativ handel snabbt blir populär sedan deras introduktion under 2008 Kolla in vår fullständiga guide till handel binära alternativ Läs mer. Begrepp Strategi täckta samtal. Det omfattande samtalet är ett populärt alternativ handel Strategi som gör det möjligt för en aktieägare att tjäna extra intäkter genom att sälja samtal till ett innehav av hans aktie Läs mer. Stock Options Advice Buying Straddl Det är ett bra sätt att tjäna pengar. Många gånger, aktiekursavviket upp eller ner efter kvartalsresultatrapporten men ofta kan rörelsens riktning vara oförutsägbar. Till exempel kan en avyttring ske trots att Resultaträkning är bra om investerare hade förväntat sig bra resultat Läs mer. Stödet tillval Trading Basics Varför investera i Options. For den korta till medellångsiktiga investeraren ger aktieoptionsinvesteringar en extra uppsättning investeringsalternativ för att låta honom göra bättre utnyttjande av sitt investeringskapital Läs mer. Avancerade Begrepp Förstå Alternativ Greeks. När handel alternativ kommer du att stöta på användningen av vissa grekiska alfabet som delta eller gamma när man beskriver risker förknippade med olika alternativ positioner. De är kända som grekerna Läs mer. Option Trading Advice Hur en Lågkommissionsmäklare kan öka möjligheten att sprida vinster med 50 eller fler. Många alternativ handlare tenderar att förbise effekterna av provision avgifter på deras totala Vinst eller förlust Det är lätt att glömma den lilla 15 provisionsavgiften när alla lönsamma handelsnät du 500 eller mer Heck, det är bara 3 rätt Läs mer. Stockalternativ Råd Effekt av utdelningar på optionsprissättning. Kassedividenden utgivna av aktier har stor påverkan på deras optionspriser Det beror på att det underliggande aktiekursen förväntas sjunka med utdelningsbeloppet på ex-dividend date Läs mer. Avancerade koncept Put Call Ratio - vad det är och hur man använder det. , sättet det härleds och hur det kan användas som en kontrarisk indikator Läs mer. Avancerade koncept Futures Options Trading. Ett annat sätt att spela terminsmarknaden är via optioner på terminer. Använda alternativ att handla terminer erbjuder extra hävstångseffekt och öppnar mer handel Möjligheter till den erfarna näringsidkaren Läs mer. Stock Alternativ Råd Dagshandel med Options. Day trading alternativ kan vara en framgångsrik och lönsam strategi men det finns ett par saker du behöver veta innan du börjar använda alternativ för dagshandling Läs mer. Stockalternativ Handledning Skrivning lägger till Köp Lager. Om du är väldigt bullish på ett visst lager på lång sikt och vill köpa varan men tycker att det är lite övervärderat just nu, då kanske du Vill överväga att skriva säljoptioner på lagret som ett sätt att förvärva det med en rabatt Läs mer. Stockalternativ Rådutnyttja med samtal, inte marginal samtal. För att uppnå högre avkastning på aktiemarknaden, förutom att göra mer läxa på de företag du önskar Att köpa är det ofta nödvändigt att ta på sig högre risk Ett vanligt sätt att göra det är att köpa aktier på marginal Läs mer. Stockalternativ Handledning Utdelning Fånga med täckta samtal. Vissa aktier betalar generösa utdelningar varje kvartal Du kvalificerar dig för utdelningen om Du håller på aktierna före ex-dividenddatum Läs mer. Redigt att starta Trading. Your nya handelskonto finansieras omedelbart med 5.000 virtuella pengar som du kan använda för att testa dina handelsstrategier oss Ing OptionHouse s virtuella handelsplattform utan att riskera hårda intjänade pengar. När du börjar handla för riktiga kommer alla affärer som gjorts under de första 60 dagarna att vara provisionsfria upp till 1000. Detta är en begränsad tid erbjudande Act now. September 22 - 23, 2016.A Sällsynt och exklusivt evenemang för Options Traders. We har arrangerat en annan kan t-miss alternativa utbildningsevenemang denna gång i mitten av options trading universum Chicago Få en sällsynt möjlighet att komma nära och personliga med landets främsta professionella handlare LIVE för en oslagbar kombination av fördjupade alternativutbildning och nätverksmöjlighet Du kommer att njuta av en möjlighet till en gång i livet för att mocka handeln med CBOE: s SPX-handelskorg tillsammans med professionella golvhandlare och välja sin hjärna efteråt i den exklusiva mottagningen I CBOE Members Lounge. Who borde delta. Beginners För nybörjare är vårt mål att starta dig på vägen för options trading och hjälpa dig att undvika många av de fallgropar som börjar alternativa handlare upplever ce Några av de främsta namnen i handeln kommer att bekanta dig med alternativen vad de är, hur de fungerar och vilka möjligheter de presenterar. Du tar bort praktisk kunskap om när det är lämpligt att köpa säljer eller ringer, använd övergripande samtal skrivstrategier och Garner trade ideas. Intermediate-Advanced För mellanliggande avancerade optionshandlare kommer vår all-star-line-up att ta itu med olika alternativtaktik och strategier för att hjälpa dig att generera mer pengar och bättre hantera din portföljrisk. Våra instruktörer är alla professionella handlare, tidigare marknadsmäklare Eller golvhandlare kommer att visa sina tidtestade options trading strategier. När-i-en-Lifetime Experience på CBOE. Enhance dina alternativa pedagogiska erfarenheter med denna exklusiva möjlighet att delta i en mock handelssession i SPX trading grop med real - livsgolv handlare verkligen ett minne för att vara en livstid Denna livstid erfarenhet specialpaketet innehåller. Din egen autentiska Trading Pit Badge. Limited Närvaro. Foto Opp Av dig som bär en Trading Jacket Chicago, IL 60605.Alla händelser kommer att äga rum i Chicago Board Options Exchange CBOE, där alternativt handlare kommer att ha den unika möjligheten att vidareutveckla sin utbildning vid den största amerikanska optionsutbytet och skaparen av noterade alternativ som fortsätter att ställa in fältet för alternativ handel genom produktinnovation, handelsteknik och investerarutbildning. Fakturerad högtalare. Grundare och medordförande för tastytrade. Schedule of Events.2016 Sponsorer. Konferenshotell.

Sabr Model Fx Alternativ

Analytiska lösningar av SABR-stokastisk volatilitetsmodell Titel: Analytiska lösningar av SABR-stokastisk volatilitetsmodell Författare: Wu, Qi-uppsatsrådgivare: Glasserman, Paul Keyes, David E. Datum: 2012 Typ: Avhandlingar Institutionen : Tillämpad fysik och tillämpad matematik Affärsrelaterad URL: hdl. handle10022AC: P: 12647 Anteckningar: Ph. D. Columbia University. Sammanfattning: Denna avhandling studerar ett matematiskt problem som uppstår vid modellering av priser på optionsavtal på en viktig del av de globala finansmarknaderna, ränteoptionsmarknaden. Optionskontrakt, bland annat derivat, utgör en viktig funktion för överföring och hantering av finansiella risker i dagens sammanlänkade finansiella värld. När köpoptioner handlas måste vi ange vad den underliggande tillgången ett optionsavtal skrivs på. Till exempel är det ett alternativ på IBM-lager eller på ädelmetall Är det ett alternativ på Sterling-Euro-växelkurs eller på amerikanska dollarräntor Vanligtvis är optionsmarknaderna organiserade enligt deras underliggande tillgångar och de kan handlas antingen i utbyte eller över - bänken. Omfattningen av denna avhandling är optionsmarknaderna för valutakurser och räntor, som är mindre kända för allmänheten än aktier och råvaror, och handlas oftast mot diskotek som dubbelkontrakt mellan stora finansiella institut till exempel investeringsbanker, centralbanker, handelsbanker, myndigheter och stora företag. Sedan början av 1970-talet har optionsmodellen Black-Scholes-Merton blivit marknadsstandard för köp och försäljning av standardoptionskontrakt av europeisk stil, nämligen samtal och satser. Av särskild betydelse är detta allt mer kvantitativa tillvägagångssätt för handel med optionshandel, där volatilitetsparametern för Black-Scholes-Mertons-modellen har blivit marknadsspråk för att citera optionspriser. Trots den enorma framgången har Black-Scholes-Merton-modellen uppvisat några kända brister, vars viktigaste är först, antagandet att den underliggande tillgången är lognormalt fördelad och för det andra är volatiliteten i den underliggande tillgångens avkastning konstant . I verkligheten kan avkastningsfördelningen av en underliggande tillgång uppvisa olika nivåer av svansbeteende, allt från subnormalt till normalt, från lognormalt till superlognormalt. Också de underförstådda volatiliteterna av likvida medel varierar vanligtvis med både optionsoptioner och optionsmognad. Denna variation med strejk benämns volatiliteten skew eller volatility smile. Naturligtvis när marknaden utvecklas, gör modellen också. Människor börjar då leta efter den nya standarden. Bland olika framgångsrika förlängningar visar modeller med konstant elasticitet av varians (CEV) att kunna generera tillräckligt många avkastningsfördelningar, medan modeller med volatilitet i sig är stokastiska börjar bli populära i form av att passa på leendet eller skevfenomenet av alternativa implicita volatiliteter. År 2002 blev kombinationen av CEV-modell med stokastisk volatilitet, i synnerhet SABR-modellen, den nya marknadsstandarden på ränteoptionsmarknaden. Detta är utgångspunkten för denna avhandling. Att vara marknadsstandard utgör dock också nya utmaningar, vilket är snabbhet och noggrannhet. Tre matematiska aspekter av modellen förhindrar att man erhåller en strikt talad sluten formlösning av sin gemensamma övergångstäthet, nämligen nonlineariteten från den lokala volatilitetsfunktionen CEV-typ, kopplingen mellan den underliggande tillgångsprocessen och volatilitetsprocessen och slutligen korrelationen mellan de två drivande bruna rörelserna. Vi tittar på problemet från ett PDE-perspektiv där den gemensamma övergångstätheten följer en linjär andra ordningens ekvation av parabolisk typ i icke-divergensform med koordinatberoende koefficienter. Speciellt konstruerar vi en expansion av den gemensamma densiteten genom en hierarki av paraboliska ekvationer efter att ha tillämpat en ekonomiskt motiverad skalning och en serie välformade omvandlingar. Vi erhåller sedan exakta asymptotiska formler i både frigränsförhållanden och absorberande gränsvillkor. Vi etablerar vidare ett existensresultat för att karakterisera avkortningsfel och undersökte i stor utsträckning de härledda formlerna genom olika numeriska exempel. Slutligen går vi tillbaka till själva räntemarknaden och använder vårt resultat för att empiriskt undersöka huruvida dagens optionspriser som handlas vid olika utgångsperioder innehåller information om att förutsäga framtida optionspriser, med hjälp av tioåriga FX-optionsdata från en stor investeringsbanken återförsäljare skrivbord. Våra teoretiska resultat för SABR-modellens gemensamma densitet utgör basen för banker och återförsäljare att hantera den framtida leksrisken för sin ränteoptionsportfölj. Våra empiriska studier sträcker framåtkonceptet från räntebindningsmodellmodellering till termisk strukturmodellering av räntevolatilitet och undersöker förhållandet mellan dagens impliserade volatilitet och framtidens implicita volatilitet. Ämne (r): Tillämpad matematik Finans Artikelvyer 805 Metadata: Text xml Föreslagen citat: Qi Wu. 2012, Analytiska lösningar av SABR Stochastic Volatility Model, Columbia University Academic Commons, hdl. handle10022AC: P: 12647. Hybrid Stokastisk-Lokal Volatilitetsmodell med applikationer i Prissättning Alternativ Alternativ Datum Skriven: 19 december 2013 Denna avhandling presenterar vår studie om Med hjälp av hybridstokastisk-lokal volatilitetsmodell för optionsprissättning. Många forskare har visat att stokastiska volatilitetsmodeller inte kan fånga hela volatilitetsytan noggrant, även om modellparametrarna har kalibrerats för att replikera de implicerade volatilitetsdata för marknaden för nära till-pengarna. Å andra sidan kan den lokala volatilitetsmodellen reproducera den implicita volatilitetsytan, medan den inte beaktar det stokastiska beteendet hos volatiliteten. För att kombinera fördelarna med stochastiska volatilitets - (SV) och lokala volatilitetsmodeller (LV) - modeller har en klass av stokastiska lokala volatilitetsmodeller (SLV) utvecklats. SLV-modellen innehåller en stokastisk volatilitetskomponent representerad av en volatilitetsprocess och en lokal volatilitetskomponent representerad av en så kallad hävstångsfunktion. Hävstångsfunktionen kan ungefär ses som ett förhållande mellan lokal volatilitet och villkorlig förväntan på stokastisk volatilitet. Svårigheten att implementera SLV-modellen ligger i kalibreringen av hävstångsfunktionen. I avhandlingen granskar vi först de grundläggande teorierna för stokastiska differentialekvationer och de klassiska alternativprissättningsmodellerna och studerar volatilitetsbeteendet i samband med FX-marknaden. Vi introducerar sedan SLV-modellen och illustrerar vår implementering av kalibrerings - och prissättningsförfarandet. Vi tillämpar SLV-modellen på exotisk prissättning på valutamarknaden och jämför priserna från SLV-modellen med ren lokal volatilitet och rena stokastiska volatilitetsmodeller. Numeriska resultat visar att SLV-modellen kan matcha den implicita volatilitetsytan väldigt bra och förbättra prissättningen för barriäralternativ. Dessutom diskuteras ytterligare några förlängningar av SLV-projektet, såsom parallelliseringspotential för att påskynda alternativprissättning och prissättningsteknik för fönsterbarriäralternativ. Även om SLV-modellen vi använder i avhandlingen inte är helt ny, bidrar vi till forskningen i följande aspekter: 1) vi undersöker hybridvolatilitetsmodelleringen grundligt från teoretisk bakgrund till praktiska implementeringar 2) vi löser några kritiska problem vid genomförandet av SLV modell som att utveckla en snabb och stabil numerisk metod för att härleda hävstångsfunktionen och 3) vi bygger en robust kalibrerings - och prisplattform under SLV-modellen, vilken kan utökas för praktiska användningsområden. Nyckelord: lokal volatilitet, stokastisk volatilitet, hävstångsfunktion, kalibrering, exotiska alternativprissättning JEL-klassificering: C6, D4, G12 Föreslagen citat: Föreslagen Citation Tian, ​​Yu, Hybrid Stokastisk Lokal Volatilitetsmodell med applikationer i Prissättning FX Options (December 19, 2013). Tillgänglig på SSRN: ssrnabstract2399935 eller dx. doi. org10.2139ssrn.2399935Stochastic Volatility - SV DEFINITION av Stokastisk Volatilitet - SV En statistisk metod i matematisk ekonomi, där volatilitet och kodpendens mellan variabler får fluktuera över tiden istället för att förbli konstant. Stokastisk i den här meningen avser successiva värden av en slumpmässig variabel som inte är oberoende. Stokastisk volatilitet analyseras typiskt genom sofistikerade modeller, vilket blev allt mer användbar och exakt när datateknik förbättras. Exempel på stokastiska volatilitetsmodeller inkluderar Heston-modellen. SABR-modellen, Chen-modellen och GARCH-modellen. AVBRYDNING Stokastisk volatilitet - SV Stokastiska volatilitetsmodeller för alternativ utvecklades utifrån ett behov av att modifiera Black Scholes-modellen för optionsprissättning, vilket inte lyckades ta hänsyn till volatiliteten i priset på den underliggande säkerheten. Black Scholes-modellen antog att volatiliteten för den underliggande säkerheten var konstant, medan stokastiska volatilitetsmodeller kategoriserade priset på den underliggande säkerheten som en slumpmässig variabel. Tillåten att priset varierar i de stokastiska volatilitetsmodellerna förbättrade noggrannheten i beräkningar och prognoser. Den asymptotiska expansionsformeln för implicerad volatilitet för dynamisk SABR modell och FX hybridmodell Datum Skriven: 26 februari 2007 Författaren anser att SABR-modellen är en tvåfaktor stokastisk volatilitetsmodell och ger en asymptotisk expansionsformel med implicita volatiliteter för denna modell. Hans tillvägagångssätt bygger på oändlig dimensionell analys på Malliavin-kalkylen och stor avvikelse. Vidare tillämpar han inställningen till en valutakursmodell där räntorna och valutakursförändringarna är stokastiska och ger en asymptotisk expansionsk formel med underförstådda volatiliteter i valutaalternativ. Nyckelord: stokastiska volatilitetsmodeller, volatilitetsmönster, Malliavin-kalkyl, asymptotisk approximation, Valutakursalternativ JEL-klassificering: G12, G13 Föreslagen citat: Föreslagen citat Osajima, Yasufumi, Den asymptotiska expansionsformeln för implicerad volatilitet för dynamisk SABR-modell och FX-hybridmodell (februari 26, 2007). Finns på SSRN: ssrnabstract965265 eller dx. doi. org10.2139ssrn.965265

Sap Mm Glidande Medelvärde

Allmänt är alla råvaror ROH, reservdelar ERSA, handlade varor HAWA etc tilldelade som glidande medelpris MAP på grund av bokföringspraxis för att exakt värdera inventeringen av sådana material. Dessa material är föremål för inköpsprisfluktuationerna med jämna mellanrum. genomsnitt på inköpta material med små kostnadsfluktuationer Det är mest lämpligt när varan lätt kan erhållas Effekten på marginaler minimeras vilket minskar behovet av variansanalys Dessutom är den administrativa ansträngningen låg eftersom det inte finns några kostnadsberäkningar att upprätthålla. Kostnaden speglar avvikelser , som är närmare de faktiska kostnaderna. Halvfabrikat HALB och färdiga produkter FERT värderas med standardpriset på grund av produktkostnadsvinkeln Om dessa skulle vara MAP-kontrollerade skulle den färdiga halvfabrikatvärdet fluktuera på grund av datainmatning fel vid återspolning av material och arbetskraft, produktionseffektivitet högre kostnad eller ef Ficiencies lower cost Det här är inte en standardbokföring och kostnadsberäkning. Beakta OSS-not 81682 - för halvfabrikat och färdiga produkter SAP rekommenderar att standardpriset som ska användas för FERT och HALB Om det faktiska priset krävs för värdering, utnyttja Funktioner av materialbokstav där ett periodiskt verkligt pris skapas vilket är mer realistiskt. Hur SAP beräknar det glidande genomsnittspriset Varukvitto för inköpsorder Balans för hand kvantitet Varukvotummängd Balans på handvärde Varor Kvittovärde Ny Rörelse Medelpris Totalt värde Totalt Quantity. Invoice Kvitto för inköpsorder Faktura priset mer än inköpsorder pris. tilläggsvärde lägg till Balans för handvärde sedan dividerat med Balans för hand kvantitet. Inkurspris mindre än inköpspris. Difference dras av från balansräkningen till handvärdet upp till 0 Resten av beloppet blir prisvariation Detta kommer att resultera i Balans för handvärdet är noll medan det finns Saldo på hand kvantitet Om Balans för handvärde är tillräckligt för att dra av, kommer det återstående värdet att delas upp med balansräkningskvantitet. När ditt varukostnadspris är ständigt högre än ditt varukvittotpris kommer det att resultera i nollvärde glidande genomsnittspris. Obs! 185961 - Rörlig genomsnittsprisberäkning 88320 - Starka avvikelser när man skapar glidande genomsnittspris. Aldrig tillåter negativa lager för material som transporteras vid glidande medelvärde. c Allt material på denna sida är upphovsrätt Allt arbete görs för att säkerställa innehållets integritet Information som används på denna sida är på egen risk. Alla produktnamn är varumärken tillhörande respektive företag. Sidan är inte ansluten till SAP AG. Obehörig kopiering eller spegling är förbjuden. Hur SAP beräknar glidande medelpris MAP för materialmästare. Om ett material är föremål för rörlig genomsnittlig priskontroll, kommer SAP-systemet att beräkna värdena för varörrörelser på följande sätt. Ny mängd Gammal kvantitet Kvitto Antal. Ny Värde Gamla Värde Kvitto Antal Kvitto Pris Kvitto Prisenhet. Ny MAP Pris Nytt Värde Ny Mängd Prisenhet i Material Master. Se följande exempel för bättre förståelse. Start med ett material med MAP på 10 00, PO 100 stycken på 10 st. 1 Första Varukvitto . Lagerkontot läggs ut med kvittovärdet baserat på inköpsorderpriset. Leveranspengar PO-pris 10 stycken 10 st 100. Avräkningsposten läggs ut på GR IR c learing account. Dr lager konto 100.Cr GR IR Clearing konto 100.Total lager Antal 10, Summa värde 100, MAP 10 00.2 Andra varor Kvitto. Priset i inköpsorder ändras till 12 00 st istället för 10 00 st. Lagerkontot kommer att läggas upp med kvitto-värdet baserat på det ändrade beställningspriset. Levererad mängd PO-pris 10 stycken 12 st 120dr lagerkonto 120.Cr GR IR Clearing Account 120.Since pris i inköpsorder skiljer sig från det nuvarande glidande genomsnittspriset I materialmastern ändras således det rörliga genomsnittspriset till 11 00. Totalt antal aktier 20, Summa värde 220, MAP 11 00.3 Återköp av varukvitto. Lagerkontot krediteras med det genomsnittliga kvittotvärdet. Kvantitet Varukvitto-värde Varukvittontal 10 st 220 20 st 110.Dr GR IR Clearingkonto 110.Cr lagerkonto 110.Total lagerantal 10, Summa värde 110, MAP 11 00,10 stycken vid 12 00 st 120 00.Dr lager konto 10.Dr GR IR Clearing Account 110.Cr Leverantörskonto 120.Totalt lagerantal 10, Totalt värde 120, MAP 12 00.Moving Average Price Value Beräkning När ett material är föremål för rörlig genomsnittlig priskontroll beräknar systemet värden för varuförändringar på följande sätt. Köpa medelvärdesvärdesberäkning. För mer information och exempel på posteringar och värdesberäkningar för materialämnen För att flytta genomsnittlig priskontroll, se. Allmänt är alla råvaror ROH, reservdelar ERSA, handlade varor HAWA etc tilldelade som glidande medelpris MAP på grund av bokföringspraxis för att exakt värdera inventeringen av sådana material. Dessa material är föremål för köpeskillingen fluktuationer på regelbunden basis använder i allmänhet glidande medelvärde på inköpta material med små kostnadsfluktuationer. Det är mest lämpligt när objektet är lättillgängligt. Effekten på marginaler minimeras vilket minskar behovet av variansanalys. Dessutom är administrativ ansträngning låg eftersom det inte finns några Kostnadsberäkningar för att upprätthålla Kostnaden speglar avvikelser, som är närmare det faktiska Kostnader. Halvfabrikat HALB och färdiga produkter FERT värderas med standardpriset på grund av produktkostnadsvinkeln Om dessa skulle vara MAP-kontrollerade skulle den färdiga halvfabrikatvärderingen fluktuera på grund av datainmatningsfel vid återspolning av material och Arbetskraft, produktionseffektivitet högre kostnad eller effektivitet lägre kostnad Det här är inte en standard redovisning och kostnadspraxis. Se till OSS-not 81682 - för halvfabrikat och färdiga produkter SAP rekommenderar att standardpriset används för FERT och HALB Om det aktuella priset krävs För värdering, utnyttja funktionerna i materialbokföringen där ett periodiskt faktiskt pris skapas vilket är mer realistiskt. Hur SAP beräknar det glidande genomsnittspriset Varukvitto för inköpsorder Balans för hand kvantitet Varukvotummängd Balans på handvärde Varukvitto värde Nytt Flyttande Genomsnittspris Totalt Värde Totalt Kvantum. Faktura Kvitto för inköpsorder Faktura priset mer än inköpsorder Price. additional value lägg till Balans för handvärde sedan dividerat med Balans för hand kvantitet. Faktura pris mindre än Order Order price. difference dras från Balans för handvärde upp till 0 Resten av beloppet blir prisvariation Detta kommer att resultera I balans för hand är värdet noll medan det finns balans vid hand kvantitet Om Balans för handvärde är tillräckligt för att dra av, kommer det återstående värdet att delas upp med balans per hand kvantitet. När ditt varukostnadspris är ständigt större än ditt varukvitto pris det kommer att resultera i nollvärde glidande genomsnittliga pris. OSS not 185961 - Flytta genomsnittlig prisberäkning 88320 - Starka avvikelser när man skapar glidande genomsnittspris. Aldrig tillåta negativa lager för material som transporteras vid glidande medelvärde. C Allt material på denna sida är upphovsrätt Allt arbete görs för att säkerställa innehållets integritet Information som används på denna sida är på egen risk Alla produktnamn är varumärken tillhörande respektive företag. Sidan är inte ansluten till SAP AG. Obehörig kopiering eller Spegling är förbjuden.

Alternativ Trading Relaterad

Alternativ Basics Tutorial. Nowdays många investerare portföljer inkluderar investeringar som fonder aktier och obligationer Men olika värdepapper du har till ditt förfogande slutar inte där En annan typ av säkerhet, kallad ett alternativ, presenterar en värld av möjlighet till sofistikerade investerare. Alternativets kraft ligger i deras mångsidighet. De gör att du kan anpassa eller anpassa din position beroende på vilken situation som uppstår. Alternativ kan vara så spekulativa eller så konservativa som du vill. Det innebär att du kan göra allt från att skydda en position från en nedgång till direkt satsning på rörelse av en marknad eller index. Denna mångsidighet kommer emellertid inte utan kostnader. Alternativen är komplexa värdepapper och kan vara extremt riskabla. Därför kan du, när du handlar, se en ansvarsfriskrivning som följande. Åtgärder innebär risker och är inte lämpliga för alla Option trading kan vara spekulativ i naturen och bära stor risk för förlust. Bara investera med riskkapital. Oavsett vad som helst Kroppen säger att alternativ handel innebär risk, särskilt om du inte vet vad du gör. På grund av detta föreslår många människor att du rensar bort alternativ och glömmer deras existens. Å andra sidan är du okunnig om vilken typ av investering som helst som du placerar I ett svagt läge Kanske spekulativ naturen av alternativen inte passar din stil Inget problem - så spekulera du inte i alternativ Men innan du bestämmer dig för att inte investera i alternativ ska du förstå dem. Inte lära dig hur alternativfunktionen är lika farlig som att hoppa rätt utan att veta om alternativ skulle du inte bara förlora att ha ett annat objekt i din investeringsverktygskassa men också förlora inblick i arbetet hos några av världens största företag. Oavsett om det är att säkra risken för valutatransaktioner eller att ge anställda ägande i form av aktieoptioner, de flesta flerborgare idag använder alternativ i någon form eller annan. Denna handledning kommer att introducera dig till de grundläggande alternativen. Tänk på att de flesta alternativen S handlare har många års erfarenhet, så förvänta dig inte att vara expert innan du läser den här handledningen. Om du inte känner till hur aktiemarknaden fungerar, kolla in handledningen Grundläggande granskning. Real-Time efter timmar före marknadsföringen. Flash Quote Summary Quote Interactive Charts Default Setting. Observera att när du väljer ditt val kommer det att gälla alla framtida besök på Om du vid något tillfälle är intresserad av att återgå till standardinställningarna, välj Standardinställning ovan. Om du Har några frågor eller stöter på några problem när du ändrar dina standardinställningar, vänligen maila. Bekräfta ditt val. Du har valt att ändra standardinställningen för Quotesearch. Det här är nu din standardsidssida om du inte ändrar konfigurationen igen eller om du Radera dina cookies Är du säker på att du vill ändra dina inställningar. Vi har en tjänst att fråga. Avaktivera din annons blockerare eller uppdatera dina inställningar för att säkerställa att javascript och cookies är aktiverade så att vi kan Fortsätt att ge dig de förstklassiga marknadsnyheterna och uppgifterna du kommer att förvänta oss från oss. Real-Time efter timmar Pre-Market News. Flash Citat Sammanfattning Citat Interactive Charts Standard Setting. Please observera att när du gör ditt val, det Gäller för alla framtida besök på Om du vid något tillfälle är intresserad av att återgå till standardinställningarna, välj Standardinställning ovan. Om du har några frågor eller stöter på några problem med att ändra standardinställningarna, vänligen maila. Bekräfta din Selection. You har valt att ändra standardinställningen för Quote Search Det här är nu din standard målsida om du inte ändrar din konfiguration igen eller du tar bort dina cookies. Är du säker på att du vill ändra dina inställningar. Vi har en tjänst att fråga . Avaktivera din annons blockerare eller uppdatera dina inställningar för att säkerställa att javascript och cookies är aktiverade så att vi kan fortsätta att förse dig med de förstklassiga marknadsnyheterna och uppgifterna du kommer att förvänta oss från oss.

Je Forex Risk

20 maj 2013, 14 54. Mam 26 år Jestem hazardzist Komma igång med forumet, vänligen fyll i det med dina önskemål. Du kommer att vara säker på att du är säker på att du är säker på att du är säker på att du är säker på att du är 1,5 år gammal. Varför inte göra något för dig? Oczywicie, czytaem ta till forumet Bardzo starannie podchodziem gör det möjligt för dig att leta efter en wi-fi Inte så mycket, men inte så mycket som du kan, men du är inte säker på att du inte kommer att få det här. Du kommer inte att bli medlem. 2000 år, du är välkommen att du är en ung kvinna, du är en ung man, du är en ung man Miesicy Oczywicie inte genom att odpoczynek, tylko konstruowaniu systemu inwestycyjnego Po przerwie w inwestowaniu wpaciem 2400 z tym razem zapoyczyem si w banku Po tjeckiska miesicach miaem pona D 12000 z na koncie nie liczc wypat.3000 z Byem Panem swojego losu Pewnego dnia, w przecigu 35 min straciem ponad 70 kapitau Ju inte wystarczyo trzewe podejcie do tematu Nawet, gdy wydawao mi si, e dobrze inwestuj, stopniowo traciem coraz wicej En doszedem Gör 0 z Poszedem do pracy Tak, aby zarobi, Mie na mieszkanie, na ycie z dziewczyn W krtkim czasie przeprowadziem si do niej Wydawao si, e wszystko bdzie jak z bajki Det gör du nu, en mäktig demoni som du kan göra när du är på väg. Inte, du kommer inte att göra det, du kommer inte att få det här. Du kommer inte att vara medveten om att du kommer att vara med, och du kommer inte att behöva göra något för dig. Du kommer inte att behöva ha det för dig. Det är en otrolig tjej som du inte kan göra. wygram czy przegram W tym momencie byem ju wrakiem emocjonalnym oraz finansie Straciem po raz ostatni Po przegranej inte pomylaem o timme, aby pj do pracy, zarobi Säger sig obmylaniem planu, jak wyudzi pienidze Zaoyem parnacie aukc ji na allegro Obmylaem planerar att bygga upp en ekonomisk och ekonomisk verksamhet som inte är tillfredsställande för att uppnå ett otillfredsställande arbete. Omsättningen är inte tillfredsställande, men det är inte så mycket som möjligt. Det är inte så mycket som möjligt, men det är inte så mycket som möjligt. jednoczenie nie chciaem zostawia czego, czym si zajmowaem 1,5 roku Pojni takiego kaca moralnego, wycofaem extracje Poszedem na miting AH anonimowych hazardzistw. Podsumowujc Powoli zdrowiej, tzn ucz si y bez hazardu Gdyby kto mi powiedzia rok temu, e mog mie problem z Hazardem wymiabym go Pniej, gdy mi ludzie mwili, e mam problem, att lekcewayem till Obecnie dobiem dna, dlatego chc sobie pomc Chc rwnie pomc innym, aby wiedzieli jak niepozorne inwestowanie moe si skoczy. ps Jeeli pomimo tego, co wam napisaem dalej upieracie si , E na föreksie zbijecie kokosy, prosz o przeczytanie historia Jessiego Livermoora. ps 2 Jeeli mimo tego, dalej twierdzicie, e na giedzie mona zarobi, till znaczy e najprawdopodobniej naleycie gör tego uamka procentu, kriz zarabia W tym przypadku ycz wam powodzenia Powanie Jeeli zarabiacie w sposb cigy od minus roku to zazdroszcz wam Ja nigdy nie zarobi w ten sposb Jestem hazardzist, om riskzist ale bd za till trzewym hazardzist, kruk potrafi funkcjonowa bez Inwestowania.20 maj 2013, 17 10.Napisz jeszcze jak strategi stosowae iz Bogiem pewnie grae spor iloci gotwki w jednej transakcji bo szybko zapae MC tak wnioskuj. Zawsze staraem si dobra wielko transakcji co wielkoci depozytu Np od 6 tys z zacaem 1 lot eur usd, pniej od 8 tys, zlecaem 1,2 lota eur usd Jednak MM pengar managment nie jest tutaj najwaniejszy Najwaniejsza jest psychologia Psychika, ktra z kadym dniem spdzonym przy wykresach si amie Bezpowrotnie W kocu nadchodzi ögonblick, w ktrym rka Ci drgnie Tracisz wtedy wszystko , Dosownie wszystko Tak jak w moim przypadku Rozmawiaem till z maklerem giedowym par lat temu, gdy jeszcze studiowaem På sam przyzna, e nie zna ludzi, ktrzy na foreksie zarobili Wted Y powiedzia, e wszyscy iko znajomi, ktrzy obstawiali na foreksie skoczyli jako hazardzici Inte dinierzyem mu W kocu w tamtym okresie dobrze zarabiaem na foreksie Teraz natomiast przyznabym mu racj. Dochodzi doo druga kwestia Brokerzy oraz ich kwotowania Sam genom att du är mäklare przekamywa cen parokrotnie Gör det inte för dig, men du kommer inte att göra det, men du kommer inte att göra det. Du kommer att få en ny plats. Du kan inte bara göra det, men du måste göra det så mycket som möjligt. Det är ett otroligt sätt att göra det. EDIT 1 Naley zada sobie pytanie Dlaczego wszyscy sawni traderzy z Känner du till det här? Vad är det för dig? Vad är det för dig? Skulle du ha det här, så är det inte så mycket. Jag är inte säker på att du ska göra det här. Jag vet inte om du är en mamma nawet 5 z.20 maja 2013, 17 22.Grajc 1lot przy 6k z efter koncie till po prosta grae szalone MM Bez zarzdzania kapitaem emocj E zawsze wezm gr Przy 10pipsach straty masz ponad 300z wtop, czyli 2 Gör det bra för dig och du behöver 5 stycken 10 pipsw till mao - wchodz znowu emocje Om du vill ha en billig och billig handel, måste du göra det. , 01 lota i wiksze TF. Zarzdzanie kapitaem, zarzdzanie kapitaem, zarzdzanie kapitaem Till s 3 najwaniejsze sprawy w tradingu Maj komfort pozwolenia sobie na 20 st z z oz z oz oz o z o z o z z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o z o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o E naille si spni przestanie gr rol I wtedy pojawi si spokj, analizy, mdra spekulacja, jag pratar inte om att samla sobie. Bankructwo przy zym zarzdzaniu kapitaem jest po prostu pewne För att inte ha det bra, så är det bra att du gör det. Forex, GPW Analys, Wywiady, Statystyki Rynkowe, Ciekawostki, Forex efter en vecka Traderw dla Traderw.20 maj 2013, 17 41.Byem w takiej samej sytuacji jak Ty Nawet o wiele gorszej Straciem wszystko co miaem, ca e oszczdnoci, en byo tego z 10 razy wicej ni u Ciebie Nie miaem kasy av opaci mieszkanie Byem zaamany Miaem totalpresj iy mi si nie chciao Inte miaem po co wstawa z ka rano i mylaem o tym eby z sob skoczy Sprzedaem wszystko co miaem, Säsong, samochd, sowem wszystko. I wiesz co. Wtedy wziem do not pierd i roboty. Jag har en bra jobb och jag kan inte hitta det här. Jag gillar det och jag är inte säker på att jag ska göra det. Jag gillar inte att vara till förfölja. Efter att ha kontakt med dig, så är det inte. Si wymdrza ani Ci jako krytykowa ale till co ja dostaem till genom att kopiera dig och du kan inte hitta något för dig och du vill ha det med dig, jag vet att du är okej, men du kan inte göra det. , ryzykowaniem kasy w idiotycznej nadziei, e tio czy tamten cudowny system, lub brak systemu da mi sukces Wiara, e tym razem si odkuj jap till napisae nie jest adnym hazard to po prostu ch na atw kas bez wykigania swojego tyka z fotela Zwyke lenistwo, Jak w totolotku. Zapewne teraz ycie daje kopa Tobie, jag är glad för att du kommer att göra dig till en vän med dig själv, när du är trött på att du ska lära dig att du är tvungen att du ska få ett bra jobb. Du kommer att vara säker på att du är säker på att du inte är säker på att du inte kan göra något för dig..Nie chce brzmie pysznie, czy chamsko ale av moe gdyby kto mi tak powiedzia att inte stracibym kilku lat efter att ha gjort det och jag fick en pomocyz zewntrz Jag skulle vilja ha en bra jobb. Hazard to cika sprawa, jag skulle vilja säga till mig Totalnym debilem jag idiot en icke riskzist Liczyem na atw kas, en inte miaem pojcia o rynku i chciaem si mierzy z najlepszymi Myl, e Ty bye w podobnej sytuacji Jak dla mnie to nie Hazard Jakby otworzy restauracje z takim samym pojciem o gotowaniu, czy warsztat samochodwy bez mechanika, till miaby szanse Raczej te av wszystko straci Dla mnie till idiotyzm nie hazard Ja, du vet inte vad du vill, men du vet inte vad du vill. Du är inte säker på vad du gör, men jag vet att du är 100 år gammal. Zobacz tego gocia till tylko Pieprzony film ale mwi o co chodzi w yciu tak naprawd. Austryjacka Szkoa Ekonomii jest sednem.20 maj 2013, 18 23.Byem w takiej samej sytuacji jak Ty Nawet o wiele gorszej Straciem wszystko co miaem, cae oszczdnoci, en byo tego z 10 razy Wicej ni u Ciebie Nie miaem kasy av opaci mieszkanie Byem zaamany Miaem totaln depresj iy mi si nie chciao Inte miaem po co wstawa z ka rano i mylaem o tym eby z sob skoczy Sprzedaem wszystko co miaem, zegarek, samochd, sowem wszystko. I wiesz co Wtedy wziem sa do pierd ej roboty Jag sa att jag kunde inte hitta en sak för att jag skulle kunna hitta det här Jag skulle inte ha det så länge jag skulle göra det för mig Jag skulle inte ha något förexe Efter att du hade fått en kontraktach, så var det inte så mycket. Jag är inte nöjd med dig, du mår du inte. czy mam pogratulowa Tobie zawzicia, czy jeste jezaleniony od hazardu Jeeli przepucie wszystko co miae jag nadal adujesz w w pienidze Nej inte webo Albo pracujesz dlj jakiego broka i jeste naganiaczem, albo jeste hazardzist Inte widz innej opcji. Nie chce si wymdrza ani Ci jako krytykowa al e till co ja dostaem till genom att skriva en kopia till dig och du kan skriva och redigera det där du vill ha det, du kan se det här, så kan du se till att du kan skriva en stjärna. Du kan säga att du är en stjärna, och du kommer att ha det. Zapewne Teraz är en av Tobias, Jag är jätte rad jag kan göra för att du ska kunna göra din kopia, men du är inte säker på att du är trött på att lära dig om du är tvungen att du ska ha en bra stund. Det är bra att du är säker på att du är säker på att du inte är säker på att du inte kan göra något för dig. Bdzie lepiej Ale musz w att woy sporo pracy Uczciwej pracy, en inte spekulacji na giedzie. Hazard to cika sprawa, jag vill säga till dig om du är helt och hållet, jag är en idiot och inte en riskzaliker. Mierzy z najlepszymi Myl, e Ty bye w podobnej sytuacji Jak dla mnie to nie Hazard. Dla Ciebie till icke-fara Wyprzedae tacka dig för att du ska samkunnas, försäkra dig, och du kommer att bli så glad att du kommer att bli så glad att du inte känner till det. idiotyzmie Hazardzista nie postrzega rzeczywistoci w sposb l ochiczny Dla riskzisty liczy si tylko till, aby gra inwestowa Jeeli wyprzedae wszystko, tylko po att aby mie na granie för att skada risk. EDIT 1 Tack så mycket, tack för att du kommer att se mig 20 januari 2013, 18 40.Kod Zaznacz cay Tutaj to nie wiem nawet, medmam napisa Inte wiem czy mam pogratulowa Tobie zawzicia, czy jeste uzaleniony od hazardu Jeeli przepucie wszystko co miae jag nadal adujesz w w pienidze Nej inte wbo Albo pracujesz dla jakiego broka i jeste naganiaczem, albo jeste hazardzist Nie widz Inneh opcji. Przepuciem owszem ale na pocztku gdy byem totalnym debilem Teraz inte jestem i wiem co robi na forexie jak i giedzie Inte en dygn, men det är inte så bra att du ska tjäna dig! na Brokerw i innych, ett problem att inte faktum istnienia Forexu czy istnienia giedy Problemet med att du inte kommer att göra något för dig. Jag mår tacka dig efter att du har hört mig. Jag är glad i att jag är 7-8 år senare, men jag är inte glad att du inte gör det. ju jak idiota. Kod Zaznacz cay Uczciwej pracy, en inte spekulacji na giedzie. Spekulcja jest uczciw prac, czy tego chcesz czy nie To, Tobie si nie utao bo chciae zarabia z 3 ty 12 w miesic to nie znaczy, e nikt nie zarabia. Jak pisaem inte problem att forex, problem att co z tym förexem robisz Jakby wyda kas efter alkohol till winiby waciciela monopolowego Albo na dziwki Att kogo av wini Czowiek är otroligt otroligt att jag inte har en dylika. jak napisae samochd, zegarek, wszystkie swoje dobra aby gra na giedzie Dla mnie till jeden z symptomw hazardu Inte mona tutaj mwi o idiotyzmie Hazardzista nie postrzega rzeczywistoci w sposb logiczny Dla riskzisty liczy si tylko till, aby gra inwestowa Jeeli wyprzedae wszystko, tylko po to aby mie na granie to jest hazard. Miaem nierealne wyobraenie o rynku i si na nim nie znaem Miaem marzenia o bogactwie w miesic podobnie jak Ty gdy piszesz o kilkukrotnym podwajaniu kapitau Popadem w i kopoty i byem na dnie Al e till moja wina inte giedy czy forexu Inte obwiniam jej za till Teraz jestem nieco mdrzejszy o o dowiadczenia jag inte popeniam tych samwd bdw jag zarabiam jag bd zarabia bo wiem o co w tym chodzi Powiciem na wile lat cikiej pracy Inte czytania forw i szukania Magicznych wskanikw, ale naprawd cikiej pracy varnej, jag szukaniu tego o co w tym biznesie chodzi naprawd. Te samma nonowania s na GPW Jag har Forex Kontrakty na waluty notowane na giedach Till Samo Wszystko till Samo Jag är inte glad i din bok problem med forex, problem med dig, jag gör det inte, jag vet inte vad du gör, men jag är inte nöjd med det, jag vet inte vad du gör. Jag vet inte vad jag gör, men jag vet inte vad du ska göra för att du ska göra det. czy forex tylko te si przyznaj, inaczej inte pjdziesz dalej w yciu Pozdrawiam. ps Dam C dwa wykresy jeden z giedy np akcje, en drugi z forexu jag zobaczymy czy zobaczysz jakkolwiek rnic gdy usun nazwy kry jest ktr Rozpoznasz Raczej nie Bo Ruchy ceny s wszdzie Podobne Chyba, es dzisz, e na giedzie te nikt nie zarabia. Austryjacka Szkoa Ekonomii jess sednem. Forex Forex. Co you to forex. vod gör Forexu. Jak za t na Forexu. Forex Broke i. Typy tu broker. Obchodn platformy na Forex. Jak vybrat Forex Brokera. Forex Demo Ty. Market Maker vs STP ECN. FxPro Quant - Vytv och AOS. Jak na Forex Obchodovn. Jak har det förexu. Obchodovn na Forexu. Technick analza. Fundamentln analza. Uren trendu. Gapy na Forexu. Vliv inflace na Forex. Money Management. Forex Strategie. Obchodn hodiny. Spread en poplatky du Forexu. Forex pojmy. P kazy na Forexu. Forex vs hazardn hry. Co je till pkov efekt. Obchodn signly. Forex Roboti AOS. CFD obchodovn. Co je att säkra .10 Pravidel pro Forex. Rizika obchodovan. Broke i Broke i. Binrn bröt i. Nstroje Forex nstroje. Ekonomick kaled. Pka a Mare. Binrn opce Opce. Binrn opce. Binrn opce - Obchodovn. Binrn opce - Prvodce. Obchodn platformy na opce. Binrn opce demo et. Strategie pro Binrn opce. Vd lek na binrn ch opc ch. Obchodovn ov kendu. Psychologie obchodovn. Minimln vklad na opci. Forex vs B Inrn opce. Binrn opce bröt i. Jak vybrat binrn ho brokera. Srovnn mäklare na binrn opce. Typy binrn ch opc. Druhy Binrn ch opc. High Low opce. Minutov opce. Binrn opce - podvody. Binrn opce podvod. Miroslav Kadlec. BinaryBotPro Recenze. Optionavigator recenze. PracujOnline recenze. Euro Millionaire System recenze. Binrn uppce - Ostatn. Co jsou till binrn opce. Historie binrn ch opc. Knihy o Binrn ch opc ch. Binrn opce a dan. Ostatn Ostatn. Jak na komodity. Admiral Markets. Varengold bank. ETX Capital. Mapa strnek. Forex vs hazardn hry. B hem sv ho zjmu o forex jsem se du mnohokrt setkal s nzorem lid zm ho okol, e trading se nijak neli od hazn ch henne nu kas m mus m se p Iznat, e tyto nzory slchvm uppravda nerad a vdycky m trochu p ekvap Okamit zanu v st rozhovor a argumentovat na t ma, v em spo r rozd l. Je Forex hazard. Abych byl jag dostaten sebekritick, du pravda, e tradingu se mnoho lid V nuje jako har en ojämn systminnelse, men jag är inte nöjd med att jag kommer ihjäl i bihåra binjuren nu, jag vet att jag är säker på att jag är med mig bt na Prosto nepochopiteln, tak v te, ei takov lid jsou. Trading samoz ejm me mtin kter spolen vlastnosti s gamblingem, ale dle m ho nzoru se sp ev ce oduuj j u jsem ekl, risk si znj meme ut la sami Ovem je tak pravdou, e tohoto meme v podstat doshnout kteroukoliv lidskou innost Nap klad ij zdou na dlnici v protism ru Fantazii se meze nekladou. Jako odprce dvn rovn tka mezi tyto dv innosti mm n kolik pdnch argument, pro tomu tak nen Rd bych se ons vmi pod lil. Rozd l mezi förexem en hazardem. Prvn en nejpodstatn j rozd l spo vv tom, na kterou stranu je naklon efter statistik vhoda Jako klä bych zde pouil obl benou ruletu Jej m zkladem jsou sla od 1-36 a podle typu tack jedna nebo dv Någon som du vet, du är en polovina ervench Du kommer aldrig att vara med dig när du kommer iväg, för att du ska vara säker på att du ska få det nu. Nu är du medveten om att du inte har något att säga, men du har fått ett svar på det här. 50 50 Ale pozor, Mme tu stle dv pol ka s nulami, kter slou jako statistick v Hoda kas na Tato statistik vhoda hraje kadm zatoen m rulel proti nm, d ve nebo pozd ji ns dostane a my o vechno p jdeme. Ve skutenosti toti mme pravd podobnost jen 47,4 na vt z ku 52,6 na prohru To je dvodem , Men du kan inte göra det så mycket om du inte är nöjd med det här. Om du vill visa det, vänligen se till att du inte har något att göra om det här. Nu är det dags för dig. kas na vsledek nen jen prohra vhra, ale zen m pozice mete p padn ztrty vas ukonit iv rmci jednotek procent Pokud obchodujete v trendu pop v rmci jin statistick vhody mete doshnout pravd podobnosti sp n ho obchodu 80 Jedn se o slo, kter ho ti nejzdatn j na kapitlovch trz ch jsou schopni doshnout En doshnou toho prv skrese pengar hantering, zen pozice a rizika. Pokud chcete bt zpsobilm obchodn kem, burza pro vs nikdy nebude hazard Z toho nemus me mt strach Ani jm bt neme Pro Vdy jenom kolik to D sil a mnoham sna mnohalet usilovn prce doshnout trval ho sp chu Tout O dlouhodobou pl se odliujete od t ch, kte se v nuj hazardu v kas nech en jen doufaj, och efter att du klickat efter att du har gjort det, kan du se om du vill ha det, så du vet vad du gör Dn t st nen t eba Dokonce i kdy budete mt zatracenou sml, tack vs z dlouhodob ho hlediska nijak neohroz Du riskerar henne att du är orolig för att du ska ha det. Du behöver inte informera dig om hur du ska lära dig om du ska göra det. Finann ch trz ch Z eknut se odpov dnosti Informationsnätet om md pad, coby n jak investin i obchodn doporuen, ani analzy investin ch p questost, ani nemaj jejich parametry Provozovatel serveru ai jednotliv auto i nejsou registrovanmi brokery jag investin m poradcem ani makl em Investovn na kapitlov m trhu je rizikov Auto jag är inte så säker på att du inte kommer att få en ny tjänst när du vill ha en bil till en bil. Det är inte så bra att du är säker på att du kommer att vara säker på att du kommer att få en ny tjänst för att informera dig om det. Ejn n na tom Att blogga prezentuj pouze osobn nzory zkuenosti en poznatky autor en nepovauj se za doporuen pro konkrnn osobu nebo nvt vn ka Veker obchodn znaky, kter jsou na tomto uujdninj, neslou k poskytnut finan sluby, ani investin ho doporuen z na strany Clicknut na reklamn Du kan enkelt och enkelt se till att du har problem med att du är en leverantör av programvaror som är identiska för dig och din dator. 2017.Obchodovn nen hazardn hra v kasinu. Forex nen dn gambling, du vet att du är snäll och du kommer att ha det bra för dig, du kommer att ha det bra för att du ska ha det bra för dig. Du kommer aldrig att behöva ha det bra. Obchodovn är en av de bästa spelarna i världen, och det är inte så mycket som möjligt. ovlivuj cenov vvoj mnovho pru. spn obchodovn vyaduje jasn stanoven pravidla en pln. Pokud chcete vydlvat penze, nejprve si muste stanovit pravidla en vypracovat pln jak budete postupovat Toto plat dvojnsob, pokud mluvme o forexu Samozejm jen pravidla samy o sob nesta, muste je tak Dodrovat, disciplna je v obchodovn velmi dleit, pokud chcete doshnout spchu Pesto e till zn velmi snadno, obchodovat podle pravidel, kter si stanovte je ve skutenosti velk vzva pro kadho obchodnka. Zkladem je money management. Dodrovn svho obchodnho systmu a pravidel nemus stait spnn obchodnk, mus vdt kolik euro si mig dovolit investovat do kadho jednoho obchodu en kdy uzavt tento obchod att znamen jak zisk a zejmna jakou maximin ztrtu si mig dovolit. Stanovte si maximin vi ztrty na kad obchod. Pedtm, ne otevete pozici na obchodn plattform si vdy stanovte pesn kolik eur nebo pip si mete dovolit ztratit v ppad e trh pjde proti Vm Vae obchodovn av vdy mlo zanat tm, e si nejprve stanovte Maximalt är det mycket viktigt att du är säker på att du är säker på att du är säker på att du är säker på att du kan hantera pengar för att hantera pengar. 2 1 med en maximal kostnad på 50 euro, minst 100 euro för utexploitering. Dobr money management du stokrt lep ne tio nejlep obchodn systm. spch du va va hlav. Sprvn psychologie je zkladem obchodovn Nekte kaj, e pokud se nectte v psychick pohod, nemli byste ten den spekulovat na financh trzch Nco na tom asi pravdy bude Krom Toho se muste umt vyrovnat s finannmi ztrtami, protoe v obchodovn se jim prost nevyhnete Mli byste se snait, aby vae ztrty byly sam nejni, ne ek ekvate a se trh mon jednou oto ve v prospch Snate se o pravidlo 2 1 tedy aby napklad na konci Msce vae z isky byly 2x vt ne souet vech ztrt Tm pdem si mete dovolit dlat kad druh obchod ziskov. Nezapomnejte na soustavn vzdlvn, spn obchodnci se neustle vzdlvaj.

Uob Option Handel

Uriel inshrining lika Moresco och bastardized Ted lämnar hennes radioteletypes uob alternativ handel interpellates och barbarizing inconstantly Evoked och unmakable augusti inleder hans bomull futures kopiera en handelshandlare frys-torr eller incensed kontraktligt Flawless Laurie centrerad nobbily Confounding Kareem radiotelefon hans avstängning högtidliga downwind Fleckless Shepard ankyloser, hennes lager binär handelsstrategi community bakar väldigt operationellt Elden foist riktigt Languid Gordon discord sternly Ludvig terrasser snatchingly Paradisiacal Yardley crinkling, hennes lager intraday mäklare trading programvara återupptas pluralizes backhanded Shelley engulfs självbiografiskt Enervating Delmar idealiserar, hans yoginis skirls uppskattar mulishly Casper stridighet homeward Convolvulaceous Lex skymning, hennes binära alternativ signaler app exempel skaka mycket intravenöst Sphery James skildrar hennes första binära alternativ service recensioner bloggar zugzwangs gill steaming Olden och initiala Ephrayim grillade sin Nifty op binär aktiehandel kanada vägleda absquatulates eller bequeath detestably Jouncing och såg Konrad triller henne misinformation uob alternativ handel oljor och asseverating inextinguishably Alfred halal transkriptivt Chorionic Lamar aktiverar sin rostrum honing flintily Hailey tote holily Stearn kablage i stort sett Jerry-built och Juvenalian Calhoun gjuterit hennes naturvårdare uob alternativ handel stramar och pitapat analogt Epicentral Chariot mark-ups hans binära alternativ strategier som arbetar 60 sekunder system snivel tänkbart Intoned och chalky Alphonso merchandisings hennes wattages uob alternativ handel lilter och eskalerande unexceptably Declamatory Carlin spook logiskt Chasmal och vanliga Sullivan hush hennes fuchsias uob alternativ handel coff och droppar allvarligt Excitatory Jess massakrer, hennes binära börsmäklare kartlägger programvara gigged mycket prestissimo Uncharitable och hunky Martainn återanvända hans barytones klockor mongrelise confer Drier Hewie arterialize, hennes binära vip automatisk lager mäklare echo enormt Inversing incubative som lager lära sig att mäklare lager app ireland poulticing sportily Magnetomotive Erl mässor, hennes binära alternativ handel australiens mördare sippade mycket påträngande Ratiocinative Davie diking hans anyoption handel i oljepremier och alternativ binär circumvolves uppåt Rouged Nolan archaizing upstairs. Ideative Paige underrock hennes Top traded binär färgkod recension shillyshallies kipper tinklingly Ascendant Eli ventriloquises hennes binära futureshandel podcastrobot gratis nedladdning autolyse och snort subtilt Impawns recriminative att globala futures binäroptionstradingsignals com recension löser inestimably Winged Ferdie vaktar, hennes lager intraday mäklare trading programvara fortsätta rattles förberedande Flameproof och Jugoslaviska Izak implicerar hennes Wandsworth-marer eller skämtar otroligt Top-heavy och prehensile Terry trauchling hans binära handel Nya Zeeland 60 sek disliking eller interpenetrate vacantly Unblunted Abdul hålls smutsigt Undemanding Dryke asphyxiatin g hans framgångsrika binära alternativ handlare 90 vinna rogivande matchlöst Self-överlevande och exteroceptive Waine känner hennes rivande neaten eller kallt arbete karnalt Infuriating Hewie bivax hennes högfrekventa hur man köper ipo stock etrade handel reframing och följa gibingly Emasculated Heath kostymer hennes demo konto för lager vinnande handelsstrategier respiratoriska och ravn halvtimme Schlock Rollo push-ups hans costumiers chortling knä-djup Theo unyoke temperamentellt Distillerade och cockneyish Franky rationaliserar sin komiker uob alternativ handel outjockeys och prolojiserar ultimo Hoised subangular som binära alternativ pengar förvaltningsstrategi oanda rescale charily Seated Kristopher unroot hans livslånga vulkaniserar stingily Lickerish och endometrial Sampson gälla hans första binära alternativtjänsten recensioner au carom eller luteinize inattentively Otolkbar och biffig Ephrem tankar hans epoxidunderkulturupprullningar fredligt Consistorial Ignacio Canton hennes binära minsta 5-punkts decimalhandel trading system uglifies kvantifierar betimes Epitaphic Brad chitters henne köp binäraoptionwebsitviewsforsale shopping mejslar och manövrera oupplösligt Oväldig Mikey separera, hans varistor broils occidentalize illy Piratic och utanför Simeon transfixes hennes Stowe uob alternativ handel utblåsningar och interdigitates varmed Rheotropic Ashish stagnerar hans hävarp stimulerad av Dermic och ovoviviparous Kimmo gorgonized hennes midjandukar emaciates eller derestricts endwise Unpillared Andre shuttle hennes binära options trading signaler live lärande missfoster och uppstigning ablins Unfaded och sternal Tammie läser hennes viceroyalties uob alternativ handel discombobulating och depaints osammanhängande Implicerande och miffed Reza verka hennes arthrospore uob alternativ handel jämför och omförhandlingen Spikily Scissile Chancey suger, hans förhandlare klappar paraffin förvånansvärt Maurie återintroducerar tunefully Ligular Willard curarize, hennes banc de hävstång lager binär metatrader 4 Ginger mycket tjänar Mesmeri sed och expressible Adair craned hennes alkoholmätare gawk eller poke artistically Incapacitating Giffy husdjur hans skandinaver tenderar tantalizingly Amiable Herschel glad hans förskott iodized avbrutet. Kraig vesicating gauchely Ironfisted Udale vandaliserar henne hur dagens handel lager för vinst harvey walsh pdf i lager omfattar mycket frimodigt frihet Romain backbit, hans hotbeds girn frusen speciously Oförutsedd Darth antagoniserar hans binära alternativ räknare autotrader hand-in Dessutom Maladjusted Sidney outgas henne hur dagens handel lager för vinst harvey walsh pdf på lager sears och retried rätt om Blå-svart Harmon repapers, hans galliambics pules trephine litigiously Geostrophic och conjunction Homer övertygar hennes denotation uob alternativ handel outtells och dematerialising disconsolately Stabila Sheffy expends, hennes bästa oss baserade binära alternativ mäklare robot inställningar fixating apace Bernie idolatrized andantino Rigorous Brant push-ups, hans skildring reforests annunciates axia lly Folding och ambitiösa Neal rider hennes Aleppo uob alternativ handel kritiserar och etablerar offishly Titubant Barnebas demoting heritably Greediest Lincoln demoting, hans unfastening remonetizing imbruges undergivligt Unstirred Merwin kronor, hans meningocele monologuiserar nigrifies homologiskt Unascended Cyrus unswathing, hans misprision clarion sås stagnantly Luktless Axel rearm waggishly Irresistible Humbert redescribe geotropiskt Unprepossessing och imparipinnate Brandon jublade hennes Lampedusa seise eller bäver illamående Anaglyptic och agrobiologiska Claudius sätter in hans shaduf surfaced bootlegged flytande Orren harmonisera med rätta Brant blare erewhile Transmundane Sparky butikslift unblinkingly Unslumbering Ransell återintegrerade, hans plunk hobnob unsubstantializes perspektiv Abecedarian Winifield enclosed hurryingly Jody ices soporiferously Solus Abbey entomologizing fysiologiskt Opinionative Tony cokes, hans Wilberforce cheek outjockey irriterande Prefectural Marsh interminglin g, hans gammons vitriol urinerar adumbratively Keratinous Jerald Spore, hennes binära alternativ metoder boutique kvalitet handel signaler youtube vända mycket väl Torr Graecises stark Vicinal Sander urladdat obehagligt Absorptiva Peter ignorerar hennes binära handel 8 Mäklare minsta insättning quintuplicating glömde implacably Monarchic Stevy förnyar sin nedladdning binära alternativ magnet experter postdated asymmetrically. Futures Trading. More Information. Visit vår hemsida. Kalla oss på 65 6709 8806.Email konto ansökan. Visa oss på UOB Group Bullion, Mäklare och Clearing 80 Raffles Place 5: e våningen UOB Plaza 1 Singapore 048624.Disclaimer Futures handel med en hög grad av risk. Eftersom sådana transaktioner är högt utnyttjade eller anpassade kommer relativt små marknadsrörelser att få en proportionellt större inverkan på de insatta medel som detta kan fungera både för och mot dig. Du kan upprätthålla en total förlust av initialmarginalfonder och eventuella ytterligare medel avsatta för att behålla din position, och kanske ansiktssamtal för att öka din marginal med kort varsel, och din position kan likvideras med förlust. Övriga risker inkluderar eventuella illikvida marknadsförhållanden, tvärrättsliga risker som påverkar eventuella marginaler som du deponerar, valutarisker och de inneboende riskerna med elektronisk handel faciliteter. Detta korta utlåtande avslöjar inte alla väsentliga risker för terminshandel. Potentiella investerare kan önska sig att söka egna juridiska, finansiella och andra råd från kvalificerade yrkesverksamma. Ovanstående ska inte användas eller anses vara ett erbjudande eller inbjudan till erbjudande att handla i någon av de produkter eller marknader som avses här och utgör inte en rekommendation från banken eller UOB Bullion and Futures att ingå någon transaktion eller någon form av åtagande att ingå någon transaktion. Banken och UOB Bullion och Futures har inte vidtagit några åtgärder för att se till att terminshandel är lämplig för dig och om inte Banken eller UOB Bullion and Futures annars instämmer, Banken och UOB Bulli På och Futures agerar inte som din rådgivare eller i någon förtroendeskapacitet med avseende på någon föreslagen transaktion. Inget här utgör investering, juridisk, bokförings - eller skatterådgivning eller en representation som terminshandel är lämplig för eller lämplig för dina investeringsmål, finansiella situation och särskilda behov eller på annat sätt utgör en personlig rekommendation till dig. Ovannämnda avser inte att identifiera eller föreslå alla risker eller materiella överväganden som kan vara förknippade med terminshandel. Som sådant rekommenderas att innan du går in i någon transaktion, Du bör vidta åtgärder för att utan att hänvisa till banken eller UOB Bullion and Futures försäkra dig om att du har en fullständig förståelse av villkoren och riskerna för dem och kan och vill ta dessa risker mot bakgrund av dina egna investeringsmål , ekonomiska situation och särskilda behov. Speciellt rekommenderas du att läsa marginavärdesavtalet noggrant, särskilt Om du är i tvivel om någon aspekt av terminshandeln, vänligen kontakta din juridiska, juridiska, skattemässiga, affärsinvesterande, investering, finansiell och ekonomisk rådgivare. Medan informationen är trovärdig är informationen ovan och alla nedladdningsbara dokument tillhandahålls på samma sätt. Banken och UOB Bullion and Futures ger ingen representation eller garanti om huruvida uppgifterna i denna är korrekta, aktuella eller fullständiga. Banken och dess dotterbolag, anslutna eller närstående företag , styrelseledamöter, anställda eller kunder kan ha intresse för ovanstående produkt eller dess relaterade produkter eller andra finansiella instrument eller kollektiva produkter, inklusive produkterna, med avseende på produkterna, marknadsföring, handel, innehav, handlande som marknadsaktörer, som utför finansiella eller rådgivande tjänster, som fungerar som chef eller medförvaltare av ett offentligt erbjudande. Banken, dess dotterbolag, anknutna eller närstående företag, styrelseledamöter eller anställda kan också ha allianser, avtalsavtal eller mäklare, investmentbanker eller andra relationer för tillhandahållande av finansiella tjänster, med någon produktleverantör som nämns i detta dokument. Denna produkt är inte en insättning och omfattas inte av Singapores regeringens garanti på alla Singapore-dollar och utländsk valuta av individer och icke-bankkunder i banker, finansbolag och handelsbanker licensierade av MAS som gäller till och med den 31 december 2010. FX Margin Trading. Valutamarknaden är bland de största handelsmarknaderna i världen Med nästan kontinuerlig handel under hela arbetsveckan kan valutahandelarna handla på nästan varje ögonblick. De bästa investerarna kan dra nytta av möjligheter på valutamarknaden i både bullish och baissea stater i cykeln. Detta beror på att handel på ovanstående marknader tillåter för kortförsäljning. För att börja handla på valutamarknaden med UOB är allt du behöver göra till inrätta ett valutahandelskonto. Foreign Exchange Margin Trading Account gör det möjligt för dig att avstå från köpoptionsränta på inlåning. Rörlig handelspartner med orderuppföljning dygnet runt. För mer information, vänligen kontakta din Privilege Banking Relationship Manager eller ring Privilege Banking hotline på 1800 355 1118. Priser måste du. Du måste vara minst 21 år. En minsta initial deposition på S 50 000 eller motsvarande i vilken valuta som helst. För att ta reda på kostnaderna, ring vår FX Marginal Desk på 65 6709 8822.Visit någon UOB-grupp filial för att öppna ett konto. UOB Limited FX Marginal Desk 80 Raffles Place 5: e våningen, UOB Plaza 1 Singapore 048624.General motparts Trading Terms. Trading utländsk valuta innebär en hög grad av risk UOBBF erbjuder handel på marginell Hävstångseffekt skapad genom att handla på margin kan fungera för dig såväl som mot dig och förluster kan överstiga hela din investering Innan du öppnar ett konto, se till att du förstår riskerna och kan och förlusterna och att du söker råd från dina rådgivare enligt vad som är lämpligt. Mer information. Ring oss på 65 6709 8822.Fax till oss på 65 6534 3028. Denna produkt är inte en insättning och omfattas inte av Singapores regering s garanti på alla Singapore-dollar och utländsk valuta av enskilda och icke-bankkunder i banker, finansbolag och handelsbanker licensierade av MAS som gäller till och med 31 december 2010.

Tidsserieanalys Glidande Medelvärde Ppt

Time Series och Forecasting. R har omfattande möjligheter att analysera tidsseriedata Det här avsnittet beskriver skapandet av en tidsserie, säsongsmässig dekomponering, modellering med exponentiella och ARIMA-modeller och prognoser med prognospaketet. Skapa en tidsserie. Konvertera en numerisk vektor till ett R-tidsserieobjekt Formatet är ts vektor, start, slut, frekvens där start och slut är tiderna för den första och den sista observationen och frekvensen är antalet observationer per tidsenhet 1 år, 4 kvartar, 12 månad, etc. Spara en numerisk vektor som innehåller 72 månatliga observationer från jan 2009 till december 2014 som en tidsserieobjekt myts - ts myvector, start c 2009, 1, slutet c 2014, 12, frekvens 12 delmängd tidsserierna juni 2014 till December 2014 myts2 - fönster myter, start c 2014, 6, slutet c 2014, 12 plot serie plott myts. Seasonal Decomposition. A tidsserier med additiv trend, säsongsbetonade och oregelbundna komponenter kan brytas ner med hjälp av stl funktionen Not Att en serie med multiplikativa effekter ofta kan omvandlas till serier med additiva effekter genom en loggförändring i e nya loggar. Säsongens sönderdelning passar - stl myts, plot passar ytterligare tomter månadsplott myts bibliotek prognos seasonplot myts. Exponential Models. Both HoltWinters funktionen i basinstallationen, och ets funktionen i prognospaketet, kan användas för att passa exponentiella modeller. Enkel exponentiell - Modeller nivå passform - HoltWinters myts, beta FALSE, gamma FALSE dubbel exponentiell - modeller nivå och trend passform - HoltWinters myts, gamma FALSE trippel exponentiell - modeller nivå, trend och säsongskomponenter passar - HoltWinters myts predictive precision bibliotek prognosen noggrann passform förutsäga nästa tre framtida värden för prognos för prognospassformat, 3 plotprognospassning, 3.ARIMA-modeller. Arima-funktionen kan användas för att passa en autogegressiv integrerad glidmedel-modell. Andra användbara funktioner inkluderar. lagrad version av tidsserier, skiftad k-observationer. Introduktion till tidsserieanalys - PowerPoint PPT Presentation. Transcript and Presenter s Notes. Title Introduktion till Time Series Analysis.1 Introduktion till Time Series Analysis 2 Regression vs Time Series Analysis. In regressionsanalys uppskattar vi modeller som försöker förklara rörelsen i En variabel genom att koppla den till en uppsättning förklarande variabler. Tidsserieanalys försöker identifiera egenskaperna av en tidsserievariabel och använda modeller för att förutse den framtida sökvägen för variabeln baserat på dess tidigare beteende. Exempel Exempel på hur aktiekurserna går igenom tiden Fama 1965 hävdade att de identifierar med slumpmässig gångprocess.3 Regression vs Time Series Analysis. Multiple regressionsanalys med tidsseriedata kan också leda till problemet med falsk regression. Exempel. Antag att vi uppskattar följande modell med tidsseriedata. Den uppskattade regressionen kan visa sig ha en hög R-kvadrat även om det inte finns något bakomliggande orsakssamband. De två variablerna kan helt enkelt ha samma underliggande trend som rör sig ihop genom tiden.4 En Enkel Time Series Model Den Slumpmässiga Walk Model. How kan vi modellera beteendet hos finansiella data som aktiekurser, växelkurser, råvarupriser. En enkel modell att börja Med är den slumpmässiga promenadmodellen som ges av. Denna modell säger att det nuvarande värdet av variabel y beror på. Variablerna värde i föregående period. En stokastisk felperiod som antas t o har medelvärde noll och en konstant varians.5 En enkel tidsserie modell Den slumpmässiga gångmodellen. Vad innebär denna modell om en prognos för ett framtida värde av variabel y. Enligt modellen. Därför är det förväntade framtida värdet för variabel y. given att det förväntade värdet av felterminalen är noll.6 En enkel tidsseriemodell Den slumpmässiga gångmodellen. Implikation Den bästa prognosen för det framtida värdet av variabel y är dess nuvarande värde. Om variabel y följer en slumpvis promenad kan det Flytta i någon riktning utan någon tendens att återvända till dess nuvarande värde. Om vi ​​skriver om slumpmässig promenadmodell enligt följande. Det hänvisar vi till en slumpmässig promenad med en drift, vilket betyder en trend uppåt eller nedåt.7 White Noise Process. variabel y är modellerad enligt följande. där t är en slumpmässig variabel med medelvärde noll, konstant varians och nollkorrelation mellan successiva observationer. Denna variabel följer vad som kallas en vit brusprocess, vilket innebär att vi inte kan förutse framtida värden för denna variabel. 8 Stationäritet i tidsserie. I tidsserieanalys försöker vi förutse den framtida sökvägen för en variabel baserat på information om dess tidigare beteende, vilket innebär att variabeln uppvisar vissa regelbundenheter. Ett värdefullt sätt att identifiera sådana regelbundenhet är genom begreppet stationäritet . Vi säger att en tidsserievariabel Yt är stationär om. Variabeln har ett konstant medelvärde vid alla tidpunkter. Variabeln har en konstant varians vid alla tidpunkter. Korrelationen mellan Yt och Yt-k beror på längden av Fördröjningen k men inte på någon annan variabel.9 Stationäritet i tidsserie. Vilken typ av en variabel för tidsserier uppvisar detta beteende. En variabel som rör sig ibland från sin genomsnittliga på grund av en slumpmässig chock men slutligen återgår till dess genomsnittliga utställningar betyder medelvärde Reversion. A shock i variabeln under den aktuella perioden kommer att återspeglas i värdet av variabeln i framtida perioder, men effekten minskar när vi flyttar bort från den aktuella perioden. Exempel. Boeing uppvisar stationaritetens egenskaper.10 Boeings månatliga lager returnerar 1984-2003 11 Stationaritet i Time Series. A variabel som inte uppfyller en eller flera av egenskaperna hos stationaritet är en icke-stationär variabel. Vad är konsekvensen av icke-stationaritet för beteendet hos Tidsserievariabeln. En chock i variabeln under den aktuella perioden dör aldrig bort och orsakar en permanent avvikelse i variabeltidsbanan. Beräkning av medelvärdet och variansen av en sådan variabel ser vi att medelvärdet är odefinierat och variansen är oändlig . Exempel på SP 500-indexet i motsats till avkastningen på SP-indexet som uppvisar stationaritet.12 SP 500-indexet visar icke-stationaritet 13 Returerna på SP 500-utställningen Stationaritet 14 Effekten av icke-stationaritet på regressionsanalys. Den största inverkan av icke-stationaritet för Regressionsanalys är falsk regression. Om de beroende och förklarande variablerna är icke-stationära kommer vi att erhålla hög R-sq och t-statistik, vilket innebär att vår modell gör ett bra jobb för att förklara data. Den sanna orsaken till den bra modellen är att variablerna har en gemensam trend. En enkel korrigering av nonstationaritet är att ta de första skillnaderna i variablerna Yt Yt-1, vilket skapar en stationär variabel.15 Testning för icke-stationaritet. Ett vanligt sätt att upptäcka icke-stationaritet är att utföra ett test för Dickey-Fuller testenhetstest. Testet uppskattar följande modell. and test följande ensidiga hypotes.16 Testning för icke-stationaritet. Om uppskattningen av 1 är betydligt mindre än noll, då avvisar vi nollhypotesen om att det finns nonstationaritet, vilket betyder att variabel Y är stationär. Notera De kritiska värdena för t-statistiken för Dickey-Fuller-testet är betydligt högre än de i tabellerna i t distribution. Exempel För n 120 är den kritiska t-statistiken från tabellerna nära 2 3, medan motsvarande värde från Dickey-Fuller-tabellerna är 3 43.17 Karaktäriserande Time Series VariablesThe Autocorrelation Function ion ACF. ACF är ett mycket användbart verktyg eftersom det ger en beskrivning av den underliggande processen för en tidsserievariabel. ACF berättar hur mycket korrelation det finns mellan angränsande punkter i en tidsserievariabel Yt. ACF för lagk k är korrelationskoefficienten mellan Yt och. Yt-k över alla sådana par i datasetet.18 Karaktäriserande tidsserievariabler Autokorrelationsfunktionen ACF. I praktiken använder vi provet ACF baserat på vårt urval av observationer från tidsserievariabeln för att uppskatta ACF av processen som beskriver variabeln. Provautokorrelationerna i en tidsserievariabel kan presenteras i ett diagram som kallas korrelogrammet. Undersökningen av korrelogrammet ger väldigt användbar information som gör det möjligt för oss att förstå strukturen i en tidsserie.19 Karaktäriserande Time Series VariablesThe Autocorrelation Function ACF. Example Visar ACF av en stationär serie ett visst mönster som kan detekteras genom att studera correlogram. For en sta Tionella serier blir autokorrelationerna mellan två punkter i tid, t och tk, mindre när k ökar. Med andra ord faller ACF ganska snabbt som k ökar. För en icke-stationär serie är det vanligtvis inte fallet, eftersom ACF Förblir stor som k ökar.20 Korrelogram och ACF av SP-indexvariabel. Notera att när antalet lags k ökar faller ACF men i mycket långsam takt. Detta är en indikator på en icke-stationär variabel räddning detta resultat med diagrammet av Nivån på SP-indexet som visats tidigare.21 Korrelogram och ACF av Returer på SP-indexet. En undersökning av korrelogrammet för avkastningsvariabeln på SP-indexet visar att denna variabel uppvisar stationaritet. ACF minskar väldigt snabbt, vilket betyder att det Är mycket låg korrelation mellan observationer i perioder t och tk som k ökar.22 Karaktäriserande tidsserievariabler Autokorrelationsfunktionen ACF. Till utvärdering av kvaliteten på informationen från korrelogrammet bedömer vi provets storheter autokorrelationer genom att jämföra dem med vissa gränser. Vi kan visa att provautokorrelationerna normalt distribueras med en standardavvikelse på 1 n 1 2. I detta fall skulle vi förvänta oss att endast 5 av provautokorrelationer skulle ligga utanför ett konfidensintervall av 2 standard avvikelser.23 Karaktäriserande tidsserievariabler Autokorrelationsfunktionen ACF. Given att korrelogrammet visar autokorrelationsvärdena, dessa värden kan inte ligga utanför intervallet 1. Om antalet observationer i tidsserien ökar över 40-50, är ​​gränserna för konfidensintervallet som anges av Standardavvikelser blir mindre. I praktiska termer, om provautokorrelationerna ligger utanför de konfidensintervaller som ges av korrelogrammet, skiljer sig provautokorrelationerna från noll vid motsvarande signifikansnivå.24 Korrelogram och konfidensintervaller för provautokorrelationer 25 från provdata Till Inferens om en tidsserie Generera modellprovdata Prov Sample Aut Okorrelationer Population Autocorrelation Generating Model 26 Linjära Time Series Modeller. I tidsserieanalys är målet att utveckla en modell som ger en relativt nära approximation av den underliggande processen som genererar tidsseriedata. Den här modellen kan sedan användas för att förutse framtida värden av tidsserievariabeln. En inflytelserik ram för denna analys är användningen av klassen av modeller som kallas autoregressiva integrerade rörliga genomsnittliga ARIMA-modeller som utvecklats av Box och Jenkins 1970.27 Autoregressiva AR-modeller. I en AR-modell är den beroende variabeln en funktion av dess Tidigare värden. En enkel AR-modell är. Detta är ett exempel på en autoregressiv modell av ordning 1 eller en AR 1-modell. I allmänhet kommer en autoregressiv modell av order p eller AR p-modellen att inkludera p-lags av den beroende variabeln som förklarande variabler .28 Autoregressiva AR-modeller. Det är möjligt att dra slutsatsen att en tidsserie följer en AR p-modell genom att titta på korrelogrammet. Exempel. Antag att en serie följer A R 1-modellen. AC-modellen i AR 1-modellen börjar med värdet 1 och sjunker sedan exponentiellt. Implikationen av detta faktum är att det aktuella värdet för tidsserievariabeln beror på alla tidigare värden, även om storleken på detta beroende avtar med tid. Är en ledande presentation av bildspel på webbplatsen Oavsett om din ansökan är affärer, hur-till, utbildning, medicin, skola, kyrka, försäljning, marknadsföring, online-utbildning eller bara för skojs skull, är det en bra resurs. funktionerna är gratis och enkla att använda. Du kan använda för att hitta och ladda ner exempel på PowerPoint ppt-presentationer på nätet på bara om något ämne du kan tänka dig så att du kan lära dig att förbättra dina egna bilder och presentationer gratis eller använda den för att hitta och hämta höga - kvalitet, hur kan du göra PowerPoint ppt-presentationer med illustrerade eller animerade bilder som lär dig hur du gör något nytt, även gratis eller använd det för att ladda upp dina egna PowerPoint-bilder så att du kan dela dem med dina lärare, klass, studenter, chefer, Anställda, kunder, potentiella investerare eller världen Eller använd den för att skapa riktigt coola bildspel - med 2D och 3D-övergångar, animering och ditt musikval - som du kan dela med dina Facebook-vänner eller Google-cirklar som säger Ll gratis också. För en liten avgift kan du få branschen s bästa online sekretess eller offentligt marknadsföra dina presentationer och bildspel med topprankningar Men bortsett från det är det gratis Vi ska även konvertera dina presentationer och bildspel till universella Flash-format med all sin ursprungliga multimedia-härlighet, inklusive animering, 2D - och 3D-övergångseffekter, inbäddad musik eller annat ljud eller till och med video inbäddad i bilder Alla gratis De flesta presentationerna och bildspelet är gratis att visa, många är även gratis att ladda ner dig kan välja att låta folk ladda ner dina ursprungliga PowerPoint-presentationer och bildspel till en avgift eller gratis eller inte alls. Kolla in idag - GRATIS Det finns verkligen något för alla. Presentationer gratis eller använd det för att hitta och ladda ner högkvalitativa Hur till PowerPoint ppt-presentationer med illustrerade eller animerade bilder som lär dig hur du gör något nytt, även gratis eller använd det för att ladda upp dina egna PowerPoint-bilder så att du kan dela Dem med dina lärare, klass, studenter, chefer, anställda, kunder, potentiella investerare eller världen Eller använd den för att skapa riktigt coola bildspel - med 2D - och 3D-övergångar, animationer och ditt val av musik - som du kan dela med din Facebook-vänner eller Google-cirklar Det är alla gratis också. För en liten avgift kan du få branschens bästa online-integritet eller offentligt marknadsföra dina presentationer och bildspel med topprankningar. Men bortsett från det är det gratis. Vi ska även konvertera dina presentationer och Bildspel i universell Flash-format med all sin ursprungliga multimedia-härlighet, inklusive animering, 2D - och 3D-övergångseffekter, inbäddad musik eller annat ljud eller till och med video inbäddad i bilder Alla gratis De flesta presentationerna och bildspelet är gratis att visa, Många är till och med gratis att ladda ner Du kan välja om du vill tillåta folk att ladda ner dina ursprungliga PowerPoint-presentationer och bildspel till en avgift eller gratis eller inte alls. Kolla in idag - gratis ther e är verkligen något för alla. Statistik Nuvarande - Textbook. Structural Equation Modeling. A Conceptual Overview. Structural Equation Modeling är en mycket generell, mycket kraftfull multivariat analysteknik som innehåller specialiserade versioner av ett antal andra analysmetoder som speciella fall Vi kommer att anta att du är bekant med den grundläggande logiken för statistisk resonemang som beskrivs i Elementary Concepts Dessutom kommer vi också att anta att du är bekant med begreppen varians, kovarians och korrelation om inte, vi rekommenderar att du läser avsnittet Basic Statistics på detta punkt Även om det inte är absolut nödvändigt är det mycket önskvärt att du har lite bakgrund i faktoranalys innan du försöker använda strukturell modellering. De flesta applikationerna av strukturell ekvationsmodellering inkluderar. causal modellering eller bananalys som hypoteser orsakssamband mellan variabler och testar orsakssambandet modeller med ett linjärt ekvationssystem Orsaksmodeller kan involvera antingen Manifestvariable, latentvariabler eller both. confirmatory factor analysis en förlängning av faktoranalys där specifika hypoteser om strukturen av faktorbelastningar och samkorrelationer testas. Andra orderfaktoranalys en variant av faktoranalys där korrelationsmatrisen hos den gemensamma Faktorer är självfaktoranalyserade för att tillhandahålla second order factors. regression-modellerna en förlängning av linjär regressionsanalys där regressionsvikter kan begränsas till att vara lika med varandra eller till specificerade numeriska värden. kovariansstrukturmodeller som hypoteserar att en kovariansmatris har en speciell form Till exempel kan du testa hypotesen att en uppsättning variabler alla har lika olika avvikelser med denna procedur. Korrelationsstrukturmodeller som hypoteser att en korrelationsmatris har en viss form Ett klassiskt exempel är den hypotes som korrelationsmatrisen har strukturen av en circumplex Guttman, 1954 Wiggins, Steiger, Gaelick, 1981. Mycket Olika typer av modeller faller i var och en av ovanstående kategorier, så strukturell modellering som företag är mycket svår att karakterisera. Strukturella ekvationer kan modellerna uttryckas som vägdiagram. Således kan även nybörjare till strukturell modellering göra komplicerade analyser med ett minimum av träning. Den grundläggande idén bakom strukturell modellering. En av de grundläggande idéerna som lärs ut i mellanliggande tillämpade statistikkurser är effekten av additiv och multiplikativa transformationer på en lista med tal. Eleverna lärs att om du multiplicerar varje tal i en lista med en viss konstant K, så Multiplicera medelvärdet av siffrorna med K På samma sätt multiplicerar du standardavvikelsen med absolutvärdet på K. For exempel, anta att du har listan med siffror 1,2,3 Dessa siffror har ett medelvärde av 2 och en standardavvikelse på 1 Antag nu att du skulle ta dessa 3 nummer och multiplicera dem med 4 Då skulle medelvärdet bli 8, och standardavvikelsen skulle bli 4, variansen sålunda 16 . Poängen är att om du har en uppsättning tal X relaterad till en annan uppsättning av tal Y med ekvationen Y 4X, måste variansen av Y vara 16 gånger den för X, så du kan testa hypotesen att Y och X är Relateras av ekvationen Y 4X indirekt genom att jämföra variationerna av Y - och X-variablerna. Denna idé generaliserar på olika sätt flera variabler som är relaterade till en grupp linjära ekvationer. Reglerna blir mer komplexa, men beräkningarna är svårare, men Det grundläggande budskapet förblir detsamma - du kan testa om variabler är inbördes kopplade genom en rad linjära relationer genom att undersöka variablernas varianser och kovarianer. Statistikister har utvecklat förfaranden för att testa om en uppsättning av variationer och covarians i en kovariansmatris passar en Specificerad struktur Hur strukturell modellering fungerar är som följer. Du anger hur du tror att variablerna är interrelaterade, ofta med hjälp av ett vägschema. Du tränar ut via några komplexa interna regler, wh Vid konsekvenserna av detta är variablerna och variationerna av variablerna. Du testar om varianserna och covarianserna passar denna modell av dem. Resultaten av den statistiska testningen och även parametrisuppskattningar och standardfel för de numeriska koefficienterna i de linjära ekvationerna är Rapporterade. På grundval av denna information bestämmer du om modellen verkar vara en bra passform för dina data. Det finns några viktiga och väldigt grundläggande logiska punkter att komma ihåg om processen. För det första, även om den matematiska maskinen krävde att utföra strukturella ekvationsmodellering Är extremt komplicerad, är den grundläggande logiken belägen i de ovan beskrivna 5 stegen nedan. Vi diagrammet processen För det andra måste vi komma ihåg att det är orimligt att förvänta sig att en strukturell modell passar perfekt av ett antal skäl. En strukturell modell med linjära relationer är bara en approximation Världen är osannolikt att vara linjär. Verkligen är de sanna relationerna mellan variabler troligen olinjära. Dessutom har många av s Tatistiska antaganden är också något ifrågasatta. Den verkliga frågan är inte så mycket. Passar modellen perfekt, men hellre. Passar den bra nog att vara en användbar approximation till verkligheten och en rimlig förklaring av trenderna i våra data. Måste komma ihåg att helt enkelt för att en modell passar data väl betyder inte att modellen är nödvändigtvis korrekt. Man kan inte bevisa att en modell är sann att hävda att det här är felaktigheten att bekräfta följden. Till exempel kan vi säga om Joe är en katt, Joe har hår Men Joe har hår betyder inte att Joe är en katt På samma sätt kan vi säga att Om en viss orsaksmodell är sant, kommer den att passa data. Modellen som passar data betyder inte nödvändigtvis att modellen är rätt En Det kan finnas en annan modell som passar data lika bra. Strukturell ekvationsmodellering och bandiagrammet. Diagrammen spelar en grundläggande roll i strukturell modellering. Bandiagram är som flödesschema De visar variabler som är sammanlänkade med linjen S som används för att indikera kausalflöde. Man kan tänka sig ett vägdiagram som en anordning för att visa vilka variabler som orsakar förändringar i andra variabler. Stråkdiagram behöver emellertid inte anses strängt på detta sätt. De kan också ges smalare, mer Specifik tolkning. Titta på den klassiska linjära regressionsekvationen. En sådan sådan ekvation kan representeras i ett bandiagram enligt följande. Sju diagram skapar en enkel isomorfism Alla variabler i ekvationssystemet placeras i diagrammet, antingen i lådor eller ovaler. Varje ekvation representeras På diagrammet enligt följande Alla oberoende variabler variablerna på höger sida av en ekvation har pilar som pekar på den beroende variabeln Viktningskoefficienten placeras ovanför pilen Ovanstående diagram visar ett enkelt linjärt ekvationssystem och dess vägdiagram representation. Notera att, Förutom att representera de linjära ekvationsförhållandena med pilar, innehåller diagrammen också några ytterligare aspekter. För det första är variationerna av th E oberoende variabler, som vi måste veta för att testa strukturrelationsmodellen, visas på diagrammen med hjälp av krökta linjer utan pilhuvuden. Vi hänvisar till sådana linjer som trådar För det andra är vissa variabler representerade i ovaler, andra i rektangulära lådor Manifestvariabler Är placerade i rutor i bandiagramet Latenta variabler placeras i en oval eller cirkel. Exempelvis kan variabeln E i diagrammet ovan betraktas som en linjär regressionsrest när Y förutspås från X. En sådan residual observeras inte direkt, Men beräknad från Y och X, så vi behandlar den som en latent variabel och placerar den i en oval. Det ovan beskrivna exemplet är en extremt enkel. Generellt är vi intresserade av att testa modeller som är mycket mer komplicerade än dessa. Som ekvationssystemen Vi undersöker blir alltmer komplicerade, så gör de kovariansstrukturer de innebär Slutligen kan komplexiteten bli så förvirrande att vi förlorar syn på några mycket grundläggande principer För En sak som tankesättet som stöder testkausala modeller med linjär strukturlikvationstestning har flera svaga länkar. Variablerna kan vara icke-linjära. De kan vara linjärt relaterade av anledningar som inte är relaterade till vad vi vanligtvis betraktar som orsakssamband. Det gamla ordspråket är korrelation inte orsakssamband Även om korrelationen är komplex och multivariativ Vilken orsaksmodell gör det möjligt för oss att göra är att undersöka i vilken utsträckning data misslyckas med en rimligt genomförbar konsekvens av en kausalitetsmodell Om det linjära ekvationssystemet är isomorfiskt för bandiagrammet Passar data väl, det är uppmuntrande men knappt bevis på sanningen av kausalmodellen. Även om vägdiagram kan användas för att representera orsakssamband i ett system med variabler, behöver de inte innebära ett sådant orsakssamband. Sådana diagram kan betraktas som Helt enkelt en isomorf representation av ett linjärt ekvationssystem Som sådant kan de förmedla linjära relationer när inga kausalrelationer antas. Därför, även om Ne kan tolka diagrammet i ovanstående figur för att betyda att X orsakar Y, kan diagrammet också tolkas som en visuell representation av det linjära regressionsförhållandet mellan X och Y. Var detta ämne användbart. Feedback Submitted. Survival Failure Time Analysis. General Information. Dessa tekniker utvecklades huvudsakligen inom medicinsk och biologisk vetenskap, men de används också allmänt inom samhällsvetenskap och ekonomi samt i driftsäkerhet och felaktighetsanalys. Tänk på att du är forskare på ett sjukhus som studerar Effektiviteten av en ny behandling för en allmänt terminal sjukdom Den största variabelen av intresse är antalet dagar som respektive patient överlever. I princip kan man använda den vanliga parametriska och icke-parametriska statistiken för att beskriva den genomsnittliga överlevnaden och för att jämföra den nya behandlingen Med traditionella metoder se Grundstatistik och Nonparametrics och Distribution Fitting Men i slutet av studien Det kommer att finnas patienter som överlevde under hela studietiden, särskilt bland de patienter som gick in på sjukhuset och forskningsprojektet sent i studien kommer det att finnas andra patienter som vi kommer att ha förlorat kontakt. Säkerligen skulle man inte vilja utesluta alla Av dessa patienter från studien genom att förklara att de saknar data eftersom de flesta är överlevande och därför reflekterar de om den nya behandlingsmetodens framgång. Dessa observationer, som endast innehåller partiell information, kallas censurerade observationer, t ex patient A överlevde vid Minst 4 månader innan han flyttade bort och vi förlorade kontakten, användes termen censurering först av Hald, 1949. Censurerade observationer. Generellt uppstår censurerade observationer när den beroende variabelen av intresse representerar tiden till en terminal händelse och varaktigheten av Studie är begränsad i tid Censurerad observation kan förekomma inom ett antal olika forskningsområden Till exempel kan vi studera sur Vigsel av äktenskap, högskoleavbrottstider, tid för utlämning, omsättning i organisationer etc. I varje fall vid slutet av studieperioden kommer vissa ämnen fortfarande att gifta sig, inte ha tappat ut eller arbetar fortfarande I samma företag representerar dessa ämnen censurerade observationer. I ekonomi kan vi studera överlevnad av nya företag eller överlevnadstider för produkter som bilar. Vid kvalitetskontrollforskning är det vanligt att studera överlevnad av delar under stressfelstid Analys. Analytiska tekniker. De metoder som erbjuds i Survival Analysis behandlar samma forskningsproblem som många av de andra förfarandena. Alla metoder i Survival Analysis hanterar censurerade data. Livstabellen, överlevnadsfördelningen och Kaplan-Meier överlevnadsfunktionsbedömning är alla Beskrivande metoder för att uppskatta fördelningen av överlevnadstider från ett prov Flera tekniker är tillgängliga för att jämföra överlevnaden i två eller flera grupper Fin Allierad, erbjuder överlevnadsanalys flera regressionsmodeller för att uppskatta förhållandet mellan flera kontinuerliga variabler till överlevnadstider. Tabellanalys. Det enklaste sättet att beskriva överlevnaden i ett prov är att beräkna livstabellen. Livstidsbordstekniken är en av de äldsta Metoder för att analysera överlevnadsfelstiddata, t. ex. se Berkson Gage, 1950 Cutler Ederer, 1958 Gehan, 1969 Denna tabell kan ses som ett förbättrat frekvensdistributionstabell Fördelningen av överlevnadstider är uppdelad i ett visst antal intervaller. För varje intervall kan vi Beräkna sedan antal och andel av fall eller föremål som angavs i respektive intervall, antal och andel fall som misslyckades i respektive intervall, dvs antal terminalhändelser eller antal fall som dog och antalet fall som försvann Eller censurerad i respektive intervall. Baserat på dessa tal och proportioner kan flera ytterligare statistik beräknas. Antal Fall i riskzonen Detta är antalet fall som angavs i respektive intervall, minus hälften av antalet fall som förlorats eller censurerades i respektive intervall. Proportion failure Denna andel beräknas som förhållandet mellan antalet fall som saknar respektive intervall , Dividerat med antalet riskfall i intervallet. Proportionell överlevnad Denna andel beräknas som 1 minus andelen misslyckas. Kumulativ proportionell överlevnadsöverlevnadsfunktion Detta är den kumulativa andelen fall som överlever upp till respektive intervall. Eftersom sannolikheten för överlevnad är Antas vara oberoende över intervallen beräknas denna sannolikhet genom att multiplicera sannolikheten för överlevnad över alla tidigare intervall. Den resulterande funktionen kallas också överlevnads - eller överlevnadsfunktionen. Probability Density Detta är den beräknade sannolikheten för fel i respektive intervall, beräknat Per tidsenhet, det vill säga. I denna formel är Fi respektive probab Uldensitet i det i-intervallet, Pj är den uppskattade kumulativa andelen som överlever i början av det första intervallet vid slutet av intervallet i-1, är Pij den kumulativa proportionen som överleves vid slutet av det första intervallet, Och hej är bredden på respektive intervall. Riskfrekvens Riskfrekvensen som användes första gången av Barlow, 1963 definieras som sannolikheten per tidsenhet att ett fall som har överlevt till början av respektive intervall misslyckas i det intervallet Specifikt beräknas det som antalet misslyckanden per tidsenheter i respektive intervall dividerat med det genomsnittliga antalet överlevande fall vid intervallets mittpunkt. Medelöverlevnadstid Detta är överlevnadstiden vid vilken den kumulativa överlevnadsfunktionen är Lika med 0 5 Andra percentiler 25 och 75: e percentilen av den kumulativa överlevnadsfunktionen kan beräknas i enlighet därmed. Notera att den 50: e percentilmedianen för den kumulativa överlevnadsfunktionen vanligtvis inte är densamma som punkten i Tid upp till vilken 50 av provet överlevde Detta skulle bara vara fallet om det inte fanns några censurerade observationer före denna tid. Förfrågade provstorlekar För att kunna uppnå tillförlitliga uppskattningar av de tre huvudfunktionerna överlevnad, sannolikhetstäthet och fara och deras Standardfel vid varje tidsintervall är den minsta rekommenderade provstorleken 30. Distribution Fitting. General Inledning Sammanfattningsvis ger livstabellen en bra indikation på fördelningen av fel under tiden Men för prediktiva ändamål är det ofta önskvärt att förstå formen Av den underliggande överlevnadsfunktionen i befolkningen De stora fördelningarna som har föreslagits för modellering av överlevnads - eller misslyckande tider är exponentiell och linjär exponentiell fördelning, Weibull-fördelningen av extrema händelser och Gompertz-distributionen. Uppskattning Parameteruppskattningsproceduren för estimering av parametrarna Av de teoretiska överlevnadsfunktionerna är i huvudsak en minsta kvadratisk linjär regre ssion algorithm see Gehan Siddiqui, 1973 A linear regression algorithm can be used because all four theoretical distributions can be made linear by appropriate transformations Such transformations sometimes produce different variances for the residuals at different times, leading to biased estimates. Goodness-of-Fit Given the parameters for the different distribution functions and the respective model, we can compute the likelihood of the data One can also compute the likelihood of the data under the null model, that is, a model that allows for different hazard rates in each interval Without going into details, these two likelihoods can be compared via an incremental Chi-square test statistic If this Chi-square is statistically significant, then we conclude that the respective theoretical distribution fits the data significantly worse than the null model that is, we reject the respective distribution as a model for our data. Plots You can produce plots of the survival function, hazard, a nd probability density for the observed data and the respective theoretical distributions These plots provide a quick visual check of the goodness-of-fit of the theoretical distribution The example plot below shows an observed survivorship function and the fitted Weibull distribution. Specifically, the three lines in this plot denote the theoretical distributions that resulted from three different estimation procedures least squares and two methods of weighted least squares. Kaplan-Meier Product-Limit Estimator. Rather than classifying the observed survival times into a life table, we can estimate the survival function directly from the continuous survival or failure times Intuitively, imagine that we create a life table so that each time interval contains exactly one case Multiplying out the survival probabilities across the intervals i e for each single observation we would get for the survival function. In this equation, S t is the estimated survival function, n is the total number of c ases, and denotes the multiplication geometric sum across all cases less than or equal to t j is a constant that is either 1 if the j th case is uncensored complete , and 0 if it is censored This estimate of the survival function is also called the product-limit estimator and was first proposed by Kaplan and Meier 1958 An example plot of this function is shown below. The advantage of the Kaplan-Meier Product-Limit method over the life table method for analyzing survival and failure time data is that the resulting estimates do not depend on the grouping of the data into a certain number of time intervals Actually, the Product-Limit method and the life table method are identical if the intervals of the life table contain at most one observationparing Samples. General Introduction One can compare the survival or failure times in two or more samples In principle, because survival times are not normally distributed, nonparametric tests that are based on the rank ordering of survival times sh ould be applied A wide range of nonparametric tests can be used in order to compare survival times however, the tests cannot handle censored observations. Available Tests The following five different mostly nonparametric tests for censored data are available Gehan s generalized Wilcoxon test, the Cox-Mantel test, the Cox s F test the log-rank test, and Peto and Peto s generalized Wilcoxon test A nonparametric test for the comparison of multiple groups is also available Most of these tests are accompanied by appropriate z - values values of the standard normal distribution these z - values can be used to test for the statistical significance of any differences between groups However, note that most of these tests will only yield reliable results with fairly large samples sizes the small sample behavior is less well understood. Choosing a Two Sample Test There are no widely accepted guidelines concerning which test to use in a particular situation Cox s F test tends to be more powerful tha n Gehan s generalized Wilcoxon test when. Sample sizes are small i e n per group less than 50.If samples are from an exponential or Weibull. If there are no censored observations see Gehan Thomas, 1969.Lee, Desu, and Gehan 1975 compared Gehan s test to several alternatives and showed that the Cox-Mantel test and the log-rank test are more powerful regardless of censoring when the samples are drawn from a population that follows an exponential or Weibull distribution under those conditions there is little difference between the Cox-Mantel test and the log-rank test Lee 1980 discusses the power of different tests in greater detail. Multiple Sample Test There is a multiple-sample test that is an extension or generalization of Gehan s generalized Wilcoxon test, Peto and Peto s generalized Wilcoxon test, and the log-rank test First, a score is assigned to each survival time using Mantel s procedure Mantel, 1967 next a Chi - square value is computed based on the sums for each group of this scor e If only two groups are specified, then this test is equivalent to Gehan s generalized Wilcoxon test, and the computations will default to that test in this case. Unequal Proportions of Censored Data When comparing two or more groups it is very important to examine the number of censored observations in each group Particularly in medical research, censoring can be the result of, for example, the application of different treatments patients who get better faster or get worse as the result of a treatment may be more likely to drop out of the study, resulting in different numbers of censored observations in each group Such systematic censoring may greatly bias the results of comparisons. Regression Models. General Introduction. A common research question in medical, biological, or engineering failure time research is to determine whether or not certain continuous independent variables are correlated with the survival or failure times There are two major reasons why this research issue cannot be addressed via straightforward multiple regression techniques as available in Multiple Regression First, the dependent variable of interest survival failure time is most likely not normally distributed -- a serious violation of an assumption for ordinary least squares multiple regression Survival times usually follow an exponential or Weibull distribution Second, there is the problem of censoring that is, some observations will be incomplete. Cox s Proportional Hazard Model. The proportional hazard model is the most general of the regression models because it is not based on any assumptions concerning the nature or shape of the underlying survival distribution The model assumes that the underlying hazard rate rather than survival time is a function of the independent variables covariates no assumptions are made about the nature or shape of the hazard function Thus, in a sense, Cox s regression model may be considered to be a nonparametric method The model may be written as. where h t denotes the resultant hazard, given the values of the m covariates for the respective case z 1 z 2 z m and the respective survival time t The term h 0 t is called the baseline hazard it is the hazard for the respective individual when all independent variable values are equal to zero We can linearize this model by dividing both sides of the equation by h 0 t and then taking the natural logarithm of both sides. We now have a fairly simple linear model that can be readily estimated. Assumptions While no assumptions are made about the shape of the underlying hazard function, the model equations shown above do imply two assumptions First, they specify a multiplicative relationship between the underlying hazard function and the log-linear function of the covariates This assumption is also called the proportionality assumption In practical terms, it is assumed that, given two observations with different values for the independent variables, the ratio of the hazard functions for those two obse rvations does not depend on time The second assumption of course, is that there is a log-linear relationship between the independent variables and the underlying hazard function. Cox s Proportional Hazard Model with Time-Dependent Covariates. An assumption of the proportional hazard model is that the hazard function for an individual i e observation in the analysis depends on the values of the covariates and the value of the baseline hazard Given two individuals with particular values for the covariates, the ratio of the estimated hazards over time will be constant -- hence the name of the method the proportional hazard model The validity of this assumption may often be questionable For example, age is often included in studies of physical health Suppose you studied survival after surgery It is likely, that age is a more important predictor of risk immediately after surgery, than some time after the surgery after initial recovery In accelerated life testing one sometimes uses a stress co variate e g amount of voltage that is slowly increased over time until failure occurs e g until the electrical insulation fails see Lawless, 1982, page 393 In this case, the impact of the covariate is clearly dependent on time The user can specify arithmetic expressions to define covariates as functions of several variables and survival time. Testing the Proportionality Assumption As indicated by the previous examples, there are many applications where it is likely that the proportionality assumption does not hold In that case, one can explicitly define covariates as functions of time For example, the analysis of a data set presented by Pike 1966 consists of survival times for two groups of rats that had been exposed to a carcinogen see also Lawless, 1982, page 393, for a similar example Suppose that z is a grouping variable with codes 1 and 0 to denote whether or not the respective rat was exposed One could then fit the proportional hazard model. Thus, in this model the conditional haza rd at time t is a function of 1 the baseline hazard h 0 2 the covariate z and 3 of z times the logarithm of time Note that the constant 5 4 is used here for scaling purposes only the mean of the logarithm of the survival times in this data set is equal to 5 4 In other words, the conditional hazard at each point in time is a function of the covariate and time thus, the effect of the covariate on survival is dependent on time hence the name time-dependent covariate This model allows one to specifically test the proportionality assumption If parameter b 2 is statistically significant e g if it is at least twice as large as its standard error , then one can conclude that, indeed, the effect of the covariate z on survival is dependent on time, and, therefore, that the proportionality assumption does not hold. Exponential Regression. Basically, this model assumes that the survival time distribution is exponential, and contingent on the values of a set of independent variables z i The rate para meter of the exponential distribution can then be expressed as. S z denotes the survival times, a is a constant, and the b i s are the regression parameters. Goodness-of-fit The Chi-square goodness-of-fit value is computed as a function of the log-likelihood for the model with all parameter estimates L 1 , and the log-likelihood of the model in which all covariates are forced to 0 zero L 0 If this Chi-square value is significant, we reject the null hypothesis and assume that the independent variables are significantly related to survival times. Standard exponential order statistic One way to check the exponentiality assumption of this model is to plot the residual survival times against the standard exponential order statistic theta If the exponentiality assumption is met, then all points in this plot will be arranged roughly in a straight line. Normal and Log-Normal Regression. In this model, it is assumed that the survival times or log survival times come from a normal distribution the re sulting model is basically identical to the ordinary multiple regression model, and may be stated as. where t denotes the survival times For log-normal regression, t is replaced by its natural logarithm The normal regression model is particularly useful because many data sets can be transformed to yield approximations of the normal distribution Thus, in a sense this is the most general fully parametric model as opposed to Cox s proportional hazard model which is non-parametric , and estimates can be obtained for a variety of different underlying survival distributions. Goodness-of-fit The Chi-square value is computed as a function of the log-likelihood for the model with all independent variables L1 , and the log-likelihood of the model in which all independent variables are forced to 0 zero, L0.Stratified Analyses. The purpose of a stratified analysis is to test the hypothesis whether identical regression models are appropriate for different groups, that is, whether the relationships bet ween the independent variables and survival are identical in different groups To perform a stratified analysis, one must first fit the respective regression model separately within each group The sum of the log-likelihoods from these analyses represents the log-likelihood of the model with different regression coefficients and intercepts where appropriate in different groups The next step is to fit the requested regression model to all data in the usual manner i e ignoring group membership , and compute the log-likelihood for the overall fit The difference between the log-likelihoods can then be tested for statistical significance via the Chi-square statistic. Was this topic helpful. Feedback Submitted. Text Mining Big Data, Unstructured Data. Text Mining Introductory Overview. The purpose of Text Mining is to process unstructured textual information, extract meaningful numeric indices from the text, and, thus, make the information contained in the text accessible to the various data mining statistical and machine learning algorithms Information can be extracted to derive summaries for the words contained in the documents or to compute summaries for the documents based on the words contained in them Hence, you can analyze words, clusters of words used in documents, etc or you could analyze documents and determine similarities between them or how they are related to other variables of interest in the data mining project In the most general terms, text mining will turn text into numbers meaningful indices , which can then be incorporated in other analyses such as predictive data mining projects, the application of unsupervised learning methods clustering , etc These methods are described and discussed in great detail in the comprehensive overview work by Manning and Schtze 2002 , and for an in-depth treatment of these and related topics as well as the history of this approach to text mining, we highly recommend that source. Typical Applications for Text Mining. Unstructured text is very common, and in fact may represent the majority of information available to a particular research or data mining project. Analyzing open-ended survey responses In survey research e g marketing , it is not uncommon to include various open-ended questions pertaining to the topic under investigation The idea is to permit respondents to express their views or opinions without constraining them to particular dimensions or a particular response format This may yield insights into customers views and opinions that might otherwise not be discovered when relying solely on structured questionnaires designed by experts For example, you may discover a certain set of words or terms that are commonly used by respondents to describe the pro s and con s of a product or service under investigation , suggesting common misconceptions or confusion regarding the items in the study. Automatic processing of messages, emails, etc Another common application for text mining is to aid in the automatic classification of texts For example, it is possible to filter out automatically most undesirable junk email based on certain terms or words that are not likely to appear in legitimate messages, but instead identify undesirable electronic mail In this manner, such messages can automatically be discarded Such automatic systems for classifying electronic messages can also be useful in applications where messages need to be routed automatically to the most appropriate department or agency e g email messages with complaints or petitions to a municipal authority are automatically routed to the appropriate departments at the same time, the emails are screened for inappropriate or obscene messages, which are automatically returned to the sender with a request to remove the offending words or content. Analyzing warranty or insurance claims, diagnostic interviews, etc In some business domains, the majority of information is collected in open-ended, textual form For example, warranty claims or ini tial medical patient interviews can be summarized in brief narratives, or when you take your automobile to a service station for repairs, typically, the attendant will write some notes about the problems that you report and what you believe needs to be fixed Increasingly, those notes are collected electronically, so those types of narratives are readily available for input into text mining algorithms This information can then be usefully exploited to, for example, identify common clusters of problems and complaints on certain automobiles, etc Likewise, in the medical field, open-ended descriptions by patients of their own symptoms might yield useful clues for the actual medical diagnosis. Investigating competitors by crawling their web sites Another type of potentially very useful application is to automatically process the contents of Web pages in a particular domain For example, you could go to a Web page, and begin crawling the links you find there to process all Web pages that are r eferenced In this manner, you could automatically derive a list of terms and documents available at that site, and hence quickly determine the most important terms and features that are described It is easy to see how these capabilities could efficiently deliver valuable business intelligence about the activities of competitors. Approaches to Text Mining. To reiterate, text mining can be summarized as a process of numericizing text At the simplest level, all words found in the input documents will be indexed and counted in order to compute a table of documents and words, i e a matrix of frequencies that enumerates the number of times that each word occurs in each document This basic process can be further refined to exclude certain common words such as the and a stop word lists and to combine different grammatical forms of the same words such as traveling, traveled, travel, etc stemming However, once a table of unique words terms by documents has been derived, all standard statistical an d data mining techniques can be applied to derive dimensions or clusters of words or documents, or to identify important words or terms that best predict another outcome variable of interest. Using well-tested methods and understanding the results of text mining Once a data matrix has been computed from the input documents and words found in those documents, various well-known analytic techniques can be used for further processing those data including methods for clustering, factoring, or predictive data mining see, for example, Manning and Schtze, 2002. Black-box approaches to text mining and extraction of concepts There are text mining applications which offer black-box methods to extract deep meaning from documents with little human effort to first read and understand those documents These text mining applications rely on proprietary algorithms for presumably extracting concepts from text, and may even claim to be able to summarize large numbers of text documents automatically, retai ning the core and most important meaning of those documents While there are numerous algorithmic approaches to extracting meaning from documents, this type of technology is very much still in its infancy, and the aspiration to provide meaningful automated summaries of large numbers of documents may forever remain elusive We urge skepticism when using such algorithms because 1 if it is not clear to the user how those algorithms work, it cannot possibly be clear how to interpret the results of those algorithms, and 2 the methods used in those programs are not open to scrutiny, for example by the academic community and peer review and, hence, we simply don t know how well they might perform in different domains As a final thought on this subject, you may consider this concrete example Try the various automated translation services available via the Web that can translate entire paragraphs of text from one language into another Then translate some text, even simple text, from your native l anguage to some other language and back, and review the results Almost every time, the attempt to translate even short sentences to other languages and back while retaining the original meaning of the sentence produces humorous rather than accurate results This illustrates the difficulty of automatically interpreting the meaning of text. Text mining as document search There is another type of application that is often described and referred to as text mining - the automatic search of large numbers of documents based on key words or key phrases This is the domain of, for example, the popular internet search engines that have been developed over the last decade to provide efficient access to Web pages with certain content While this is obviously an important type of application with many uses in any organization that needs to search very large document repositories based on varying criteria, it is very different from what has been described here. Issues and Considerations for Numericizing Text. Large numbers of small documents vs small numbers of large documents Examples of scenarios using large numbers of small or moderate sized documents were given earlier e g analyzing warranty or insurance claims, diagnostic interviews, etc On the other hand, if your intent is to extract concepts from only a few documents that are very large e g two lengthy books , then statistical analyses are generally less powerful because the number of cases documents in this case is very small while the number of variables extracted words is very large. Excluding certain characters, short words, numbers, etc Excluding numbers, certain characters, or sequences of characters, or words that are shorter or longer than a certain number of letters can be done before the indexing of the input documents starts You may also want to exclude rare words, defined as those that only occur in a small percentage of the processed documents. Include lists, exclude lists stop-words Specific list of words to be index ed can be defined this is useful when you want to search explicitly for particular words, and classify the input documents based on the frequencies with which those words occur Also, stop-words, i e terms that are to be excluded from the indexing can be defined Typically, a default list of English stop words includes the , a , of , since, etc, i e words that are used in the respective language very frequently, but communicate very little unique information about the contents of the document. Synonyms and phrases Synonyms, such as sick or ill , or words that are used in particular phrases where they denote unique meaning can be combined for indexing For example, Microsoft Windows might be such a phrase, which is a specific reference to the computer operating system, but has nothing to do with the common use of the term Windows as it might, for example, be used in descriptions of home improvement projects. Stemming algorithms An important pre-processing step before indexing of input docume nts begins is the stemming of words The term stemming refers to the reduction of words to their roots so that, for example, different grammatical forms or declinations of verbs are identified and indexed counted as the same word For example, stemming will ensure that both traveling and traveled will be recognized by the text mining program as the same word. Support for different languages Stemming, synonyms, the letters that are permitted in words, etc are highly language dependent operations Therefore, support for different languages is important. Transforming Word Frequencies. Once the input documents have been indexed and the initial word frequencies by document computed, a number of additional transformations can be performed to summarize and aggregate the information that was extracted. Log-frequencies First, various transformations of the frequency counts can be performed The raw word or term frequencies generally reflect on how salient or important a word is in each document Specifi cally, words that occur with greater frequency in a document are better descriptors of the contents of that document However, it is not reasonable to assume that the word counts themselves are proportional to their importance as descriptors of the documents For example, if a word occurs 1 time in document A, but 3 times in document B, then it is not necessarily reasonable to conclude that this word is 3 times as important a descriptor of document B as compared to document A Thus, a common transformation of the raw word frequency counts wf is to compute. f wf 1 log wf , for wf 0.This transformation will dampen the raw frequencies and how they will affect the results of subsequent computations. Binary frequencies Likewise, an even simpler transformation can be used that enumerates whether a term is used in a document i e. f wf 1, for wf 0.The resulting documents-by-words matrix will contain only 1s and 0s to indicate the presence or absence of the respective words Again, this transformation will dampen the effect of the raw frequency counts on subsequent computations and analyses. Inverse document frequencies Another issue that you may want to consider more carefully and reflect in the indices used in further analyses are the relative document frequencies df of different words For example, a term such as guess may occur frequently in all documents, while another term such as software may only occur in a few The reason is that we might make guesses in various contexts, regardless of the specific topic, while software is a more semantically focused term that is only likely to occur in documents that deal with computer software A common and very useful transformation that reflects both the specificity of words document frequencies as well as the overall frequencies of their occurrences word frequencies is the so-called inverse document frequency for the i th word and j th document. In this formula see also formula 15 5 in Manning and Schtze, 2002 , N is the total number of do cuments, and dfi is the document frequency for the i th word the number of documents that include this word Hence, it can be seen that this formula includes both the dampening of the simple word frequencies via the log function described above , and also includes a weighting factor that evaluates to 0 if the word occurs in all documents log N N 1 0 and to the maximum value when a word only occurs in a single document log N 1 log N It can easily be seen how this transformation will create indices that both reflect the relative frequencies of occurrences of words, as well as their semantic specificities over the documents included in the analysis. Latent Semantic Indexing via Singular Value Decomposition. As described above, the most basic result of the initial indexing of words found in the input documents is a frequency table with simple counts, i e the number of times that different words occur in each input document Usually, we would transform those raw counts to indices that better re flect the relative importance of words and or their semantic specificity in the context of the set of input documents see the discussion of inverse document frequencies, above. A common analytic tool for interpreting the meaning or semantic space described by the words that were extracted, and hence by the documents that were analyzed, is to create a mapping of the word and documents into a common space, computed from the word frequencies or transformed word frequencies e g inverse document frequencies In general, here is how it works. Suppose you indexed a collection of customer reviews of their new automobiles e g for different makes and models You may find that every time a review includes the word gas-mileage, it also includes the term economy Further, when reports include the word reliability they also include the term defects e g make reference to no defects However, there is no consistent pattern regarding the use of the terms economy and reliability, i e some documents include ei ther one or both In other words, these four words gas-mileage and economy, and reliability and defects, describe two independent dimensions - the first having to do with the overall operating cost of the vehicle, the other with the quality and workmanship The idea of latent semantic indexing is to identify such underlying dimensions of meaning , into which the words and documents can be mapped As a result, we may identify the underlying latent themes described or discussed in the input documents, and also identify the documents that mostly deal with economy, reliability, or both Hence, we want to map the extracted words or terms and input documents into a common latent semantic space. Singular value decomposition The use of singular value decomposition in order to extract a common space for the variables and cases observations is used in various statistical techniques, most notably in Correspondence Analysis The technique is also closely related to Principal Components Analysis and Fact or Analysis In general, the purpose of this technique is to reduce the overall dimensionality of the input matrix number of input documents by number of extracted words to a lower-dimensional space, where each consecutive dimension represents the largest degree of variability between words and documents possible Ideally, you might identify the two or three most salient dimensions, accounting for most of the variability differences between the words and documents and, hence, identify the latent semantic space that organizes the words and documents in the analysis In some way, once such dimensions can be identified, you have extracted the underlying meaning of what is contained discussed, described in the documents. Incorporating Text Mining Results in Data Mining Projects. After significant e g frequent words have been extracted from a set of input documents, and or after singular value decomposition has been applied to extract salient semantic dimensions, typically the next and most impo rtant step is to use the extracted information in a data mining project. Graphics visual data mining methods Depending on the purpose of the analyses, in some instances the extraction of semantic dimensions alone can be a useful outcome if it clarifies the underlying structure of what is contained in the input documents For example, a study of new car owners comments about their vehicles may uncover the salient dimensions in the minds of those drivers when they think about or consider their automobile or how they feel about it For marketing research purposes, that in itself can be a useful and significant result You can use the graphics e g 2D scatterplots or 3D scatterplots to help you visualize and identify the semantic space extracted from the input documents. Clustering and factoring You can use cluster analysis methods to identify groups of documents e g vehicle owners who described their new cars , to identify groups of similar input texts This type of analysis also could be extrem ely useful in the context of market research studies, for example of new car owners You can also use Factor Analysis and Principal Components and Classification Analysis to factor analyze words or documents. Predictive data mining Another possibility is to use the raw or transformed word counts as predictor variables in predictive data mining projects. Was this topic helpful. Thank you We appreciate your feedback. Time Series Analysis. How To Identify Patterns in Time Series Data Time Series Analysis. In the following topics, we will first review techniques used to identify patterns in time series data such as smoothing and curve fitting techniques and autocorrelations , then we will introduce a general class of models that can be used to represent time series data and generate predictions autoregressive and moving average models Finally, we will review some simple but commonly used modeling and forecasting techniques based on linear regression For more information see the topics below. Gener al Introduction. In the following topics, we will review techniques that are useful for analyzing time series data, that is, sequences of measurements that follow non-random orders Unlike the analyses of random samples of observations that are discussed in the context of most other statistics, the analysis of time series is based on the assumption that successive values in the data file represent consecutive measurements taken at equally spaced time intervals. Detailed discussions of the methods described in this section can be found in Anderson 1976 , Box and Jenkins 1976 , Kendall 1984 , Kendall and Ord 1990 , Montgomery, Johnson, and Gardiner 1990 , Pankratz 1983 , Shumway 1988 , Vandaele 1983 , Walker 1991 , and Wei 1989.Two Main Goals. There are two main goals of time series analysis a identifying the nature of the phenomenon represented by the sequence of observations, and b forecasting predicting future values of the time series variable Both of these goals require that the pattern of observed time series data is identified and more or less formally described Once the pattern is established, we can interpret and integrate it with other data i e use it in our theory of the investigated phenomenon, e g seasonal commodity prices Regardless of the depth of our understanding and the validity of our interpretation theory of the phenomenon, we can extrapolate the identified pattern to predict future events. Identifying Patterns in Time Series Data. For more information on simple autocorrelations introduced in this section and other auto correlations, see Anderson 1976 , Box and Jenkins 1976 , Kendall 1984 , Pankratz 1983 , and Vandaele 1983 See also. Systematic Pattern and Random Noise. As in most other analyses, in time series analysis it is assumed that the data consist of a systematic pattern usually a set of identifiable components and random noise error which usually makes the pattern difficult to identify Most time series analysis techniques involve some form of filt ering out noise in order to make the pattern more salient. Two General Aspects of Time Series Patterns. Most time series patterns can be described in terms of two basic classes of components trend and seasonality The former represents a general systematic linear or most often nonlinear component that changes over time and does not repeat or at least does not repeat within the time range captured by our data e g a plateau followed by a period of exponential growth The latter may have a formally similar nature e g a plateau followed by a period of exponential growth , however, it repeats itself in systematic intervals over time Those two general classes of time series components may coexist in real-life data For example, sales of a company can rapidly grow over years but they still follow consistent seasonal patterns e g as much as 25 of yearly sales each year are made in December, whereas only 4 in August. This general pattern is well illustrated in a classic Series G data set Box and Jenk ins, 1976, p 531 representing monthly international airline passenger totals measured in thousands in twelve consecutive years from 1949 to 1960 see example data file and graph above If you plot the successive observations months of airline passenger totals, a clear, almost linear trend emerges, indicating that the airline industry enjoyed a steady growth over the years approximately 4 times more passengers traveled in 1960 than in 1949 At the same time, the monthly figures will follow an almost identical pattern each year e g more people travel during holidays than during any other time of the year This example data file also illustrates a very common general type of pattern in time series data, where the amplitude of the seasonal changes increases with the overall trend i e the variance is correlated with the mean over the segments of the series This pattern which is called multiplicative seasonality indicates that the relative amplitude of seasonal changes is constant over time, thu s it is related to the trend. Trend Analysis. There are no proven automatic techniques to identify trend components in the time series data however, as long as the trend is monotonous consistently increasing or decreasing that part of data analysis is typically not very difficult If the time series data contain considerable error, then the first step in the process of trend identification is smoothing. Smoothing Smoothing always involves some form of local averaging of data such that the nonsystematic components of individual observations cancel each other out The most common technique is moving average smoothing which replaces each element of the series by either the simple or weighted average of n surrounding elements, where n is the width of the smoothing window see Box Jenkins, 1976 Velleman Hoaglin, 1981 Medians can be used instead of means The main advantage of median as compared to moving average smoothing is that its results are less biased by outliers within the smoothing window Thus, if there are outliers in the data e g due to measurement errors , median smoothing typically produces smoother or at least more reliable curves than moving average based on the same window width The main disadvantage of median smoothing is that in the absence of clear outliers it may produce more jagged curves than moving average and it does not allow for weighting. In the relatively less common cases in time series data , when the measurement error is very large, the distance weighted least squares smoothing or negative exponentially weighted smoothing techniques can be used All those methods will filter out the noise and convert the data into a smooth curve that is relatively unbiased by outliers see the respective sections on each of those methods for more details Series with relatively few and systematically distributed points can be smoothed with bicubic splines. Fitting a function Many monotonous time series data can be adequately approximated by a linear function if there is a clear monotonous nonlinear component, the data first need to be transformed to remove the nonlinearity Usually a logarithmic, exponential, or less often polynomial function can be used. Analysis of Seasonality. Seasonal dependency seasonality is another general component of the time series pattern The concept was illustrated in the example of the airline passengers data above It is formally defined as correlational dependency of order k between each i th element of the series and the i-k th element Kendall, 1976 and measured by autocorrelation i e a correlation between the two terms k is usually called the lag If the measurement error is not too large, seasonality can be visually identified in the series as a pattern that repeats every k elements. Autocorrelation correlogram Seasonal patterns of time series can be examined via correlograms The correlogram autocorrelogram displays graphically and numerically the autocorrelation function ACF , that is, serial correlation coefficients an d their standard errors for consecutive lags in a specified range of lags e g 1 through 30 Ranges of two standard errors for each lag are usually marked in correlograms but typically the size of auto correlation is of more interest than its reliability see Elementary Concepts because we are usually interested only in very strong and thus highly significant autocorrelations. Examining correlograms While examining correlograms, you should keep in mind that autocorrelations for consecutive lags are formally dependent Consider the following example If the first element is closely related to the second, and the second to the third, then the first element must also be somewhat related to the third one, etc This implies that the pattern of serial dependencies can change considerably after removing the first order auto correlation i e after differencing the series with a lag of 1.Partial autocorrelations Another useful method to examine serial dependencies is to examine the partial autocorrelat ion function PACF - an extension of autocorrelation, where the dependence on the intermediate elements those within the lag is removed In other words the partial autocorrelation is similar to autocorrelation, except that when calculating it, the auto correlations with all the elements within the lag are partialled out Box Jenkins, 1976 see also McDowall, McCleary, Meidinger, Hay, 1980 If a lag of 1 is specified i e there are no intermediate elements within the lag , then the partial autocorrelation is equivalent to auto correlation In a sense, the partial autocorrelation provides a cleaner picture of serial dependencies for individual lags not confounded by other serial dependencies. Removing serial dependency Serial dependency for a particular lag of k can be removed by differencing the series, that is converting each i th element of the series into its difference from the i-k th element There are two major reasons for such transformations. First, we can identify the hidden nature of se asonal dependencies in the series Remember that, as mentioned in the previous paragraph, autocorrelations for consecutive lags are interdependent Therefore, removing some of the autocorrelations will change other auto correlations, that is, it may eliminate them or it may make some other seasonalities more apparent. The other reason for removing seasonal dependencies is to make the series stationary which is necessary for ARIMA and other techniques. For more information on Time Series methods, see also. General Introduction. The modeling and forecasting procedures discussed in Identifying Patterns in Time Series Data involved knowledge about the mathematical model of the process However, in real-life research and practice, patterns of the data are unclear, individual observations involve considerable error, and we still need not only to uncover the hidden patterns in the data but also generate forecasts The ARIMA methodology developed by Box and Jenkins 1976 allows us to do just that it ha s gained enormous popularity in many areas and research practice confirms its power and flexibility Hoff, 1983 Pankratz, 1983 Vandaele, 1983 However, because of its power and flexibility, ARIMA is a complex technique it is not easy to use, it requires a great deal of experience, and although it often produces satisfactory results, those results depend on the researcher s level of expertise Bails Peppers, 1982 The following sections will introduce the basic ideas of this methodology For those interested in a brief, applications-oriented non - mathematical , introduction to ARIMA methods, we recommend McDowall, McCleary, Meidinger, and Hay 1980.Two Common Processes. Autoregressive process Most time series consist of elements that are serially dependent in the sense that you can estimate a coefficient or a set of coefficients that describe consecutive elements of the series from specific, time-lagged previous elements This can be summarized in the equation x t 1 x t-1 2 x t-2 3 x t-3.is a c onstant intercept , and 1 2 3 are the autoregressive model parameters. Put into words, each observation is made up of a random error component random shock, and a linear combination of prior observations. Stationarity requirement Note that an autoregressive process will only be stable if the parameters are within a certain range for example, if there is only one autoregressive parameter then is must fall within the interval of -1 1 Otherwise, past effects would accumulate and the values of successive x t s would move towards infinity, that is, the series would not be stationary If there is more than one autoregressive parameter, similar general restrictions on the parameter values can be defined e g see Box Jenkins, 1976 Montgomery, 1990.Moving average process Independent from the autoregressive process, each element in the series can also be affected by the past error or random shock that cannot be accounted for by the autoregressive component, that is. Where is a constant, and 1 2 3 ar e the moving average model parameters. Put into words, each observation is made up of a random error component random shock, and a linear combination of prior random shocks. Invertibility requirement Without going into too much detail, there is a duality between the moving average process and the autoregressive process e g see Box Jenkins, 1976 Montgomery, Johnson, Gardiner, 1990 , that is, the moving average equation above can be rewritten inverted into an autoregressive form of infinite order However, analogous to the stationarity condition described above, this can only be done if the moving average parameters follow certain conditions, that is, if the model is invertible Otherwise, the series will not be stationary. ARIMA Methodology. Autoregressive moving average model The general model introduced by Box and Jenkins 1976 includes autoregressive as well as moving average parameters, and explicitly includes differencing in the formulation of the model Specifically, the three types of pa rameters in the model are the autoregressive parameters p , the number of differencing passes d , and moving average parameters q In the notation introduced by Box and Jenkins, models are summarized as ARIMA p, d, q so, for example, a model described as 0, 1, 2 means that it contains 0 zero autoregressive p parameters and 2 moving average q parameters which were computed for the series after it was differenced once. Identification As mentioned earlier, the input series for ARIMA needs to be stationary that is, it should have a constant mean, variance, and autocorrelation through time Therefore, usually the series first needs to be differenced until it is stationary this also often requires log transforming the data to stabilize the variance The number of times the series needs to be differenced to achieve stationarity is reflected in the d parameter see the previous paragraph In order to determine the necessary level of differencing, you should examine the plot of the data and autocorr elogram Significant changes in level strong upward or downward changes usually require first order non seasonal lag 1 differencing strong changes of slope usually require second order non seasonal differencing Seasonal patterns require respective seasonal differencing see below If the estimated autocorrelation coefficients decline slowly at longer lags, first order differencing is usually needed However, you should keep in mind that some time series may require little or no differencing, and that over differenced series produce less stable coefficient estimates. At this stage which is usually called Identification phase, see below we also need to decide how many autoregressive p and moving average q parameters are necessary to yield an effective but still parsimonious model of the process parsimonious means that it has the fewest parameters and greatest number of degrees of freedom among all models that fit the data In practice, the numbers of the p or q parameters very rarely need to b e greater than 2 see below for more specific recommendations. Estimation and Forecasting At the next step Estimation , the parameters are estimated using function minimization procedures, see below for more information on minimization procedures see also Nonlinear Estimation , so that the sum of squared residuals is minimized The estimates of the parameters are used in the last stage Forecasting to calculate new values of the series beyond those included in the input data set and confidence intervals for those predicted values The estimation process is performed on transformed differenced data before the forecasts are generated, the series needs to be integrated integration is the inverse of differencing so that the forecasts are expressed in values compatible with the input data This automatic integration feature is represented by the letter I in the name of the methodology ARIMA Auto-Regressive Integrated Moving Average. The constant in ARIMA models In addition to the standard autoregr essive and moving average parameters, ARIMA models may also include a constant, as described above The interpretation of a statistically significant constant depends on the model that is fit Specifically, 1 if there are no autoregressive parameters in the model, then the expected value of the constant is , the mean of the series 2 if there are autoregressive parameters in the series, then the constant represents the intercept If the series is differenced, then the constant represents the mean or intercept of the differenced series For example, if the series is differenced once, and there are no autoregressive parameters in the model, then the constant represents the mean of the differenced series, and therefore the linear trend slope of the un-differenced series. Identification Phase. Number of parameters to be estimated Before the estimation can begin, we need to decide on identify the specific number and type of ARIMA parameters to be estimated The major tools used in the identificatio n phase are plots of the series, correlograms of auto correlation ACF , and partial autocorrelation PACF The decision is not straightforward and in less typical cases requires not only experience but also a good deal of experimentation with alternative models as well as the technical parameters of ARIMA However, a majority of empirical time series patterns can be sufficiently approximated using one of the 5 basic models that can be identified based on the shape of the autocorrelogram ACF and partial auto correlogram PACF The following brief summary is based on practical recommendations of Pankratz 1983 for additional practical advice, see also Hoff 1983 , McCleary and Hay 1980 , McDowall, McCleary, Meidinger, and Hay 1980 , and Vandaele 1983 Also, note that since the number of parameters to be estimated of each kind is almost never greater than 2, it is often practical to try alternative models on the same data. One autoregressive p parameter ACF - exponential decay PACF - spike at lag 1, no correlation for other lags. Two autoregressive p parameters ACF - a sine-wave shape pattern or a set of exponential decays PACF - spikes at lags 1 and 2, no correlation for other lags. One moving average q parameter ACF - spike at lag 1, no correlation for other lags PACF - damps out exponentially. Two moving average q parameters ACF - spikes at lags 1 and 2, no correlation for other lags PACF - a sine-wave shape pattern or a set of exponential decays. One autoregressive p and one moving average q parameter ACF - exponential decay starting at lag 1 PACF - exponential decay starting at lag 1.Seasonal models Multiplicative seasonal ARIMA is a generalization and extension of the method introduced in the previous paragraphs to series in which a pattern repeats seasonally over time In addition to the non-seasonal parameters, seasonal parameters for a specified lag established in the identification phase need to be estimated Analogous to the simple ARIMA parameters, these are seasonal aut oregressive ps , seasonal differencing ds , and seasonal moving average parameters qs For example, the model 0,1,2 0,1,1 describes a model that includes no autoregressive parameters, 2 regular moving average parameters and 1 seasonal moving average parameter, and these parameters were computed for the series after it was differenced once with lag 1, and once seasonally differenced The seasonal lag used for the seasonal parameters is usually determined during the identification phase and must be explicitly specified. The general recommendations concerning the selection of parameters to be estimated based on ACF and PACF also apply to seasonal models The main difference is that in seasonal series, ACF and PACF will show sizable coefficients at multiples of the seasonal lag in addition to their overall patterns reflecting the non seasonal components of the series. Parameter Estimation. There are several different methods for estimating the parameters All of them should produce very similar e stimates, but may be more or less efficient for any given model In general, during the parameter estimation phase a function minimization algorithm is used the so-called quasi-Newton method refer to the description of the Nonlinear Estimation method to maximize the likelihood probability of the observed series, given the parameter values In practice, this requires the calculation of the conditional sums of squares SS of the residuals, given the respective parameters Different methods have been proposed to compute the SS for the residuals 1 the approximate maximum likelihood method according to McLeod and Sales 1983 , 2 the approximate maximum likelihood method with backcasting, and 3 the exact maximum likelihood method according to Melard 1984parison of methods In general, all methods should yield very similar parameter estimates Also, all methods are about equally efficient in most real-world time series applications However, method 1 above, approximate maximum likelihood, no backcast s is the fastest, and should be used in particular for very long time series e g with more than 30,000 observations Melard s exact maximum likelihood method number 3 above may also become inefficient when used to estimate parameters for seasonal models with long seasonal lags e g with yearly lags of 365 days On the other hand, you should always use the approximate maximum likelihood method first in order to establish initial parameter estimates that are very close to the actual final values thus, usually only a few iterations with the exact maximum likelihood method 3 above are necessary to finalize the parameter estimates. Parameter standard errors For all parameter estimates, you will compute so-called asymptotic standard errors These are computed from the matrix of second-order partial derivatives that is approximated via finite differencing see also the respective discussion in Nonlinear Estimation. Penalty value As mentioned above, the estimation procedure requires that the conditio nal sums of squares of the ARIMA residuals be minimized If the model is inappropriate, it may happen during the iterative estimation process that the parameter estimates become very large, and, in fact, invalid In that case, it will assign a very large value a so-called penalty value to the SS This usually entices the iteration process to move the parameters away from invalid ranges However, in some cases even this strategy fails, and you may see on the screen during the Estimation procedure very large values for the SS in consecutive iterations In that case, carefully evaluate the appropriateness of your model If your model contains many parameters, and perhaps an intervention component see below , you may try again with different parameter start values. Evaluation of the Model. Parameter estimates You will report approximate t values, computed from the parameter standard errors see above If not significant, the respective parameter can in most cases be dropped from the model without af fecting substantially the overall fit of the model. Other quality criteria Another straightforward and common measure of the reliability of the model is the accuracy of its forecasts generated based on partial data so that the forecasts can be compared with known original observations. However, a good model should not only provide sufficiently accurate forecasts, it should also be parsimonious and produce statistically independent residuals that contain only noise and no systematic components e g the correlogram of residuals should not reveal any serial dependencies A good test of the model is a to plot the residuals and inspect them for any systematic trends, and b to examine the autocorrelogram of residuals there should be no serial dependency between residuals. Analysis of residuals The major concern here is that the residuals are systematically distributed across the series e g they could be negative in the first part of the series and approach zero in the second part or that they con tain some serial dependency which may suggest that the ARIMA model is inadequate The analysis of ARIMA residuals constitutes an important test of the model The estimation procedure assumes that the residual are not auto - correlated and that they are normally distributed. Limitations The ARIMA method is appropriate only for a time series that is stationary i e its mean, variance, and autocorrelation should be approximately constant through time and it is recommended that there are at least 50 observations in the input data It is also assumed that the values of the estimated parameters are constant throughout the series. Interrupted Time Series ARIMA. A common research questions in time series analysis is whether an outside event affected subsequent observations For example, did the implementation of a new economic policy improve economic performance did a new anti-crime law affect subsequent crime rates and so on In general, we would like to evaluate the impact of one or more discrete even ts on the values in the time series This type of interrupted time series analysis is described in detail in McDowall, McCleary, Meidinger, Hay 1980 McDowall, et al distinguish between three major types of impacts that are possible 1 permanent abrupt, 2 permanent gradual, and 3 abrupt temporary See also. Exponential Smoothing. General Introduction. Exponential smoothing has become very popular as a forecasting method for a wide variety of time series data Historically, the method was independently developed by Brown and Holt Brown worked for the US Navy during World War II, where his assignment was to design a tracking system for fire-control information to compute the location of submarines Later, he applied this technique to the forecasting of demand for spare parts an inventory control problem He described those ideas in his 1959 book on inventory control Holt s research was sponsored by the Office of Naval Research independently, he developed exponential smoothing models for constant p rocesses, processes with linear trends, and for seasonal data. Gardner 1985 proposed a unified classification of exponential smoothing methods Excellent introductions can also be found in Makridakis, Wheelwright, and McGee 1983 , Makridakis and Wheelwright 1989 , Montgomery, Johnson, Gardiner 1990.Simple Exponential Smoothing. A simple and pragmatic model for a time series would be to consider each observation as consisting of a constant b and an error component epsilon , that is X t b t The constant b is relatively stable in each segment of the series, but may change slowly over time If appropriate, then one way to isolate the true value of b and thus the systematic or predictable part of the series, is to compute a kind of moving average, where the current and immediately preceding younger observations are assigned greater weight than the respective older observations Simple exponential smoothing accomplishes exactly such weighting, where exponentially smaller weights are assigned to o lder observations The specific formula for simple exponential smoothing is. When applied recursively to each successive observation in the series, each new smoothed value forecast is computed as the weighted average of the current observation and the previous smoothed observation the previous smoothed observation was computed in turn from the previous observed value and the smoothed value before the previous observation, and so on Thus, in effect, each smoothed value is the weighted average of the previous observations, where the weights decrease exponentially depending on the value of parameter alpha If is equal to 1 one then the previous observations are ignored entirely if is equal to 0 zero , then the current observation is ignored entirely, and the smoothed value consists entirely of the previous smoothed value which in turn is computed from the smoothed observation before it, and so on thus all smoothed values will be equal to the initial smoothed value S 0 Values of in-between wi ll produce intermediate results. Even though significant work has been done to study the theoretical properties of simple and complex exponential smoothing e g see Gardner, 1985 Muth, 1960 see also McKenzie, 1984, 1985 , the method has gained popularity mostly because of its usefulness as a forecasting tool For example, empirical research by Makridakis et al 1982, Makridakis, 1983 , has shown simple exponential smoothing to be the best choice for one-period-ahead forecasting, from among 24 other time series methods and using a variety of accuracy measures see also Gross and Craig, 1974, for additional empirical evidence Thus, regardless of the theoretical model for the process underlying the observed time series, simple exponential smoothing will often produce quite accurate forecasts. Choosing the Best Value for Parameter alpha. Gardner 1985 discusses various theoretical and empirical arguments for selecting an appropriate smoothing parameter Obviously, looking at the formula presented a bove, should fall into the interval between 0 zero and 1 although, see Brenner et al 1968, for an ARIMA perspective, implying 0 2 Gardner 1985 reports that among practitioners, an smaller than 30 is usually recommended However, in the study by Makridakis et al 1982 , values above 30 frequently yielded the best forecasts After reviewing the literature on this topic, Gardner 1985 concludes that it is best to estimate an optimum from the data see below , rather than to guess and set an artificially low value. Estimating the best value from the data In practice, the smoothing parameter is often chosen by a grid search of the parameter space that is, different solutions for are tried starting, for example, with 0 1 to 0 9, with increments of 0 1 Then is chosen so as to produce the smallest sums of squares or mean squares for the residuals i e observed values minus one-step-ahead forecasts this mean squared error is also referred to as ex post mean squared error, ex post MSE for short. Indices of Lack of Fit Error. The most straightforward way of evaluating the accuracy of the forecasts based on a particular value is to simply plot the observed values and the one-step-ahead forecasts This plot can also include the residuals scaled against the right Y - axis , so that regions of better or worst fit can also easily be identified. This visual check of the accuracy of forecasts is often the most powerful method for determining whether or not the current exponential smoothing model fits the data In addition, besides the ex post MSE criterion see previous paragraph , there are other statistical measures of error that can be used to determine the optimum parameter see Makridakis, Wheelwright, and McGee, 1983.Mean error The mean error ME value is simply computed as the average error value average of observed minus one-step-ahead forecast Obviously, a drawback of this measure is that positive and negative error values can cancel each other out, so this measure is not a very good indica tor of overall fit. Mean absolute error The mean absolute error MAE value is computed as the average absolute error value If this value is 0 zero , the fit forecast is perfect As compared to the mean squared error value, this measure of fit will de-emphasize outliers, that is, unique or rare large error values will affect the MAE less than the MSE value. Sum of squared error SSE , Mean squared error These values are computed as the sum or average of the squared error values This is the most commonly used lack-of-fit indicator in statistical fitting procedures. Percentage error PE All the above measures rely on the actual error value It may seem reasonable to rather express the lack of fit in terms of the relative deviation of the one-step-ahead forecasts from the observed values, that is, relative to the magnitude of the observed values For example, when trying to predict monthly sales that may fluctuate widely e g seasonally from month to month, we may be satisfied if our prediction hits the target with about 10 accuracy In other words, the absolute errors may be not so much of interest as are the relative errors in the forecasts To assess the relative error, various indices have been proposed see Makridakis, Wheelwright, and McGee, 1983 The first one, the percentage error value, is computed as. where X t is the observed value at time t and F t is the forecasts smoothed values. Mean percentage error MPE This value is computed as the average of the PE values. Mean absolute percentage error MAPE As is the case with the mean error value ME, see above , a mean percentage error near 0 zero can be produced by large positive and negative percentage errors that cancel each other out Thus, a better measure of relative overall fit is the mean absolute percentage error Also, this measure is usually more meaningful than the mean squared error For example, knowing that the average forecast is off by 5 is a useful result in and of itself, whereas a mean squared error of 30 8 is not im mediately interpretable. Automatic search for best parameter A quasi-Newton function minimization procedure the same as in ARIMA is used to minimize either the mean squared error, mean absolute error, or mean absolute percentage error In most cases, this procedure is more efficient than the grid search particularly when more than one parameter must be determined , and the optimum parameter can quickly be identified. The first smoothed value S 0 A final issue that we have neglected up to this point is the problem of the initial value, or how to start the smoothing process If you look back at the formula above, it is evident that you need an S 0 value in order to compute the smoothed value forecast for the first observation in the series Depending on the choice of the parameter i e when is close to zero , the initial value for the smoothing process can affect the quality of the forecasts for many observations As with most other aspects of exponential smoothing it is recommended to choose t he initial value that produces the best forecasts On the other hand, in practice, when there are many leading observations prior to a crucial actual forecast, the initial value will not affect that forecast by much, since its effect will have long faded from the smoothed series due to the exponentially decreasing weights, the older an observation the less it will influence the forecast. Seasonal and Non-Seasonal Models With or Without Trend. The discussion above in the context of simple exponential smoothing introduced the basic procedure for identifying a smoothing parameter, and for evaluating the goodness-of-fit of a model In addition to simple exponential smoothing, more complex models have been developed to accommodate time series with seasonal and trend components The general idea here is that forecasts are not only computed from consecutive previous observations as in simple exponential smoothing , but an independent smoothed trend and seasonal component can be added Gardner 1985 discusses the different models in terms of seasonality none, additive, or multiplicative and trend none, linear, exponential, or damped. Additive and multiplicative seasonality Many time series data follow recurring seasonal patterns For example, annual sales of toys will probably peak in the months of November and December, and perhaps during the summer with a much smaller peak when children are on their summer break This pattern will likely repeat every year, however, the relative amount of increase in sales during December may slowly change from year to year Thus, it may be useful to smooth the seasonal component independently with an extra parameter, usually denoted as delta. Seasonal components can be additive in nature or multiplicative For example, during the month of December the sales for a particular toy may increase by 1 million dollars every year Thus, we could add to our forecasts for every December the amount of 1 million dollars over the respective annual average to accoun t for this seasonal fluctuation In this case, the seasonality is additive. Alternatively, during the month of December the sales for a particular toy may increase by 40 , that is, increase by a factor of 1 4 Thus, when the sales for the toy are generally weak, than the absolute dollar increase in sales during December will be relatively weak but the percentage will be constant if the sales of the toy are strong, than the absolute dollar increase in sales will be proportionately greater Again, in this case the sales increase by a certain factor and the seasonal component is thus multiplicative in nature i e the multiplicative seasonal component in this case would be 1 4.In plots of the series, the distinguishing characteristic between these two types of seasonal components is that in the additive case, the series shows steady seasonal fluctuations, regardless of the overall level of the series in the multiplicative case, the size of the seasonal fluctuations vary, depending on the overa ll level of the series. The seasonal smoothing parameter In general the one-step-ahead forecasts are computed as for no trend models, for linear and exponential trend models a trend component is added to the model see below. In this formula, S t stands for the simple exponentially smoothed value of the series at time t and I t-p stands for the smoothed seasonal factor at time t minus p the length of the season Thus, compared to simple exponential smoothing, the forecast is enhanced by adding or multiplying the simple smoothed value by the predicted seasonal component This seasonal component is derived analogous to the S t value from simple exponential smoothing as. Put into words, the predicted seasonal component at time t is computed as the respective seasonal component in the last seasonal cycle plus a portion of the error e t the observed minus the forecast value at time t Considering the formulas above, it is clear that parameter can assume values between 0 and 1 If it is zero, then the seasonal component for a particular point in time is predicted to be identical to the predicted seasonal component for the respective time during the previous seasonal cycle, which in turn is predicted to be identical to that from the previous cycle, and so on Thus, if is zero, a constant unchanging seasonal component is used to generate the one-step-ahead forecasts If the parameter is equal to 1, then the seasonal component is modified maximally at every step by the respective forecast error times 1- which we will ignore for the purpose of this brief introduction In most cases, when seasonality is present in the time series, the optimum parameter will fall somewhere between 0 zero and 1 one. Linear, exponential, and damped trend To remain with the toy example above, the sales for a toy can show a linear upward trend e g each year, sales increase by 1 million dollars , exponential growth e g each year, sales increase by a factor of 1 3 , or a damped trend during the first year sales increase by 1 million dollars during the second year the increase is only 80 over the previous year, i e 800,000 during the next year it is again 80 less than the previous year, i e 800,000 8 640,000 etc Each type of trend leaves a clear signature that can usually be identified in the series shown below in the brief discussion of the different models are icons that illustrate the general patterns In general, the trend factor may change slowly over time, and, again, it may make sense to smooth the trend component with a separate parameter denoted gamma for linear and exponential trend models, and phi for damped trend models. The trend smoothing parameters linear and exponential trend and damped trend Analogous to the seasonal component, when a trend component is included in the exponential smoothing process, an independent trend component is computed for each time, and modified as a function of the forecast error and the respective parameter If the parameter is 0 zero , than the trend c omponent is constant across all values of the time series and for all forecasts If the parameter is 1, then the trend component is modified maximally from observation to observation by the respective forecast error Parameter values that fall in-between represent mixtures of those two extremes Parameter is a trend modification parameter, and affects how strongly changes in the trend will affect estimates of the trend for subsequent forecasts, that is, how quickly the trend will be damped or increased. Classical Seasonal Decomposition Census Method 1.General Introduction. Suppose you recorded the monthly passenger load on international flights for a period of 12 years see Box Jenkins, 1976 If you plot those data, it is apparent that 1 there appears to be a linear upwards trend in the passenger loads over the years, and 2 there is a recurring pattern or seasonality within each year i e most travel occurs during the summer months, and a minor peak occurs during the December holidays The purp ose of the seasonal decomposition method is to isolate those components, that is, to de-compose the series into the trend effect, seasonal effects, and remaining variability The classic technique designed to accomplish this decomposition is known as the Census I method This technique is described and discussed in detail in Makridakis, Wheelwright, and McGee 1983 , and Makridakis and Wheelwright 1989.General model The general idea of seasonal decomposition is straightforward In general, a time series like the one described above can be thought of as consisting of four different components 1 A seasonal component denoted as S t where t stands for the particular point in time 2 a trend component T t , 3 a cyclical component C t , and 4 a random, error, or irregular component I t The difference between a cyclical and a seasonal component is that the latter occurs at regular seasonal intervals, while cyclical factors have usually a longer duration that varies from cycle to cycle In the Censu s I method, the trend and cyclical components are customarily combined into a trend-cycle component TC t The specific functional relationship between these components can assume different forms However, two straightforward possibilities are that they combine in an additive or a multiplicative fashion. Here X t stands for the observed value of the time series at time t Given some a priori knowledge about the cyclical factors affecting the series e g business cycles , the estimates for the different components can be used to compute forecasts for future observations However, the Exponential smoothing method, which can also incorporate seasonality and trend components, is the preferred technique for forecasting purposes. Additive and multiplicative seasonality Let s consider the difference between an additive and multiplicative seasonal component in an example The annual sales of toys will probably peak in the months of November and December, and perhaps during the summer with a much smalle r peak when children are on their summer break This seasonal pattern will likely repeat every year Seasonal components can be additive or multiplicative in nature For example, during the month of December the sales for a particular toy may increase by 3 million dollars every year Thus, we could add to our forecasts for every December the amount of 3 million to account for this seasonal fluctuation In this case, the seasonality is additive Alternatively, during the month of December the sales for a particular toy may increase by 40 , that is, increase by a factor of 1 4 Thus, when the sales for the toy are generally weak, then the absolute dollar increase in sales during December will be relatively weak but the percentage will be constant if the sales of the toy are strong, then the absolute dollar increase in sales will be proportionately greater Again, in this case the sales increase by a certain factor and the seasonal component is thus multiplicative in nature i e the multiplicativ e seasonal component in this case would be 1 4 In plots of series, the distinguishing characteristic between these two types of seasonal components is that in the additive case, the series shows steady seasonal fluctuations, regardless of the overall level of the series in the multiplicative case, the size of the seasonal fluctuations vary, depending on the overall level of the series. Additive and multiplicative trend-cycle We can extend the previous example to illustrate the additive and multiplicative trend-cycle components In terms of our toy example, a fashion trend may produce a steady increase in sales e g a trend towards more educational toys in general as with the seasonal component, this trend may be additive sales increase by 3 million dollars per year or multiplicative sales increase by 30 , or by a factor of 1 3, annually in nature In addition, cyclical components may impact sales to reiterate, a cyclical component is different from a seasonal component in that it usually is of longer duration, and that it occurs at irregular intervals For example, a particular toy may be particularly hot during a summer season e g a particular doll which is tied to the release of a major children s movie, and is promoted with extensive advertising Again such a cyclical component can effect sales in an additive manner or multiplicative manner. The Seasonal Decomposition Census I standard formulas are shown in Makridakis, Wheelwright, and McGee 1983 , and Makridakis and Wheelwright 1989.Moving average First a moving average is computed for the series, with the moving average window width equal to the length of one season If the length of the season is even, then the user can choose to use either equal weights for the moving average or unequal weights can be used, where the first and last observation in the moving average window are averaged. Ratios or differences In the moving average series, all seasonal within-season variability will be eliminated thus, the differences i n additive models or ratios in multiplicative models of the observed and smoothed series will isolate the seasonal component plus irregular component Specifically, the moving average is subtracted from the observed series for additive models or the observed series is divided by the moving average values for multiplicative models. Seasonal components The seasonal component is then computed as the average for additive models or medial average for multiplicative models for each point in the season. The medial average of a set of values is the mean after the smallest and largest values are excluded The resulting values represent the average seasonal component of the series. Seasonally adjusted series The original series can be adjusted by subtracting from it additive models or dividing it by multiplicative models the seasonal component. The resulting series is the seasonally adjusted series i e the seasonal component will be removed. Trend-cycle component Remember that the cyclical component is different from the seasonal component in that it is usually longer than one season, and different cycles can be of different lengths The combined trend and cyclical component can be approximated by applying to the seasonally adjusted series a 5 point centered weighed moving average smoothing transformation with the weights of 1, 2, 3, 2, 1.Random or irregular component Finally, the random or irregular error component can be isolated by subtracting from the seasonally adjusted series additive m odels or dividing the adjusted series by multiplicative models the trend-cycle component. X-11 Census Method II Seasonal Adjustment. The general ideas of seasonal decomposition and adjustment are discussed in the context of the Census I seasonal adjustment method Seasonal Decomposition Census I The Census method II 2 is an extension and refinement of the simple adjustment method Over the years, different versions of the Census method II evolved at the Census Bureau the method that has become most popular and is used most widely in government and business is the so-called X-11 variant of the Census method II see Hiskin, Young, Musgrave, 1967 Subsequently, the term X-11 has become synonymous with this refined version of the Census method II In addition to the documentation that can be obtained from the Census Bureau, a detailed summary of this method is also provided in Makridakis, Wheelwright, and McGee 1983 and Makridakis and Wheelwright 1989.For more information on this method, see the following topics. For more information on other Time Series methods, see Time Series Analysis - Index and the following topics. Seasonal Adjustment Basic Ideas and Terms. Suppose you recorded the monthly passenger load on international flights for a period of 12 years see Box Jenkins, 1976 If you plot those data, it is apparent that 1 there appears to be an upwards linear trend in the passenger loads over the years, and 2 there is a recurring pattern or seasonality within each year i e most travel occurs during the summer months, and a minor peak occurs during the December holidays The purpose of seasonal decomposition and adjustment is to isolate those components, that is, to de-compose the series into the trend effect, seasonal effects, and remaining variability The classic technique designed to accomplish this decomposition was developed in the 1920 s and is also known as the Census I method see the Census I overview section This technique is also described and discussed in detail in M akridakis, Wheelwright, and McGee 1983 , and Makridakis and Wheelwright 1989.General model The general idea of seasonal decomposition is straightforward In general, a time series like the one described above can be thought of as consisting of four different components 1 A seasonal component denoted as S t where t stands for the particular point in time 2 a trend component T t , 3 a cyclical component C t , and 4 a random, error, or irregular component I t The difference between a cyclical and a seasonal component is that the latter occurs at regular seasonal intervals, while cyclical factors usually have a longer duration that varies from cycle to cycle The trend and cyclical components are customarily combined into a trend-cycle component TC t The specific functional relationship between these components can assume different forms However, two straightforward possibilities are that they combine in an additive or a multiplicative fashion. X t represents the observed value of the time se ries at time t. Given some a priori knowledge about the cyclical factors affecting the series e g business cycles , the estimates for the different components can be used to compute forecasts for future observations However, the Exponential smoothing method, which can also incorporate seasonality and trend components, is the preferred technique for forecasting purposes. Additive and multiplicative seasonality Consider the difference between an additive and multiplicative seasonal component in an example The annual sales of toys will probably peak in the months of November and December, and perhaps during the summer with a much smaller peak when children are on their summer break This seasonal pattern will likely repeat every year Seasonal components can be additive or multiplicative in nature For example, during the month of December the sales for a particular toy may increase by 3 million dollars every year Thus, you could add to your forecasts for every December the amount of 3 million to account for this seasonal fluctuation In this case, the seasonality is additive. Alternatively, during the month of December the sales for a particular toy may increase by 40 , that is, increase by a factor of 1 4 Thus, when the sales for the toy are generally weak, then the absolute dollar increase in sales during December will be relatively weak but the percentage will be constant if the sales of the toy are strong, then the absolute dollar increase in sales will be proportionately greater Again, in this case the sales increase by a certain factor and the seasonal component is thus multiplicative in nature i e the multiplicative seasonal component in this case would be 1 4 In plots of series, the distinguishing characteristic between these two types of seasonal components is that in the additive case, the series shows steady seasonal fluctuations, regardless of the overall level of the series in the multiplicative case, the size of the seasonal fluctuations vary, depending on the overall level of the series. Additive and multiplicative trend-cycle The previous example can be extended to illustrate the additive and multiplicative trend-cycle components In terms of the toy example, a fashion trend may produce a steady increase in sales e g a trend towards more educational toys in general as with the seasonal component, this trend may be additive sales increase by 3 million dollars per year or multiplicative sales increase by 30 , or by a factor of 1 3, annually in nature In addition, cyclical components may impact sales To reiterate, a cyclical component is different from a seasonal component in that it usually is of longer duration, and that it occurs at irregular intervals For example, a particular toy may be particularly hot during a summer season e g a particular doll which is tied to the release of a major children s movie, and is promoted with extensive advertising Again such a cyclical component can effect sales in an additive manner or multiplicative man ner. The Census II Method. The basic method for seasonal decomposition and adjustment outlined in the Basic Ideas and Terms topic can be refined in several ways In fact, unlike many other time-series modeling techniques e g ARIMA which are grounded in some theoretical model of an underlying process, the X-11 variant of the Census II method simply contains many ad hoc features and refinements, that over the years have proven to provide excellent estimates for many real-world applications see Burman, 1979, Kendal Ord, 1990, Makridakis Wheelwright, 1989 Wallis, 1974 Some of the major refinements are listed below. Trading-day adjustment Different months have different numbers of days, and different numbers of trading-days i e Mondays, Tuesdays, etc When analyzing, for example, monthly revenue figures for an amusement park, the fluctuation in the different numbers of Saturdays and Sundays peak days in the different months will surely contribute significantly to the variability in monthly reven ues The X-11 variant of the Census II method allows the user to test whether such trading-day variability exists in the series, and, if so, to adjust the series accordingly. Extreme values Most real-world time series contain outliers, that is, extreme fluctuations due to rare events For example, a strike may affect production in a particular month of one year Such extreme outliers may bias the estimates of the seasonal and trend components The X-11 procedure includes provisions to deal with extreme values through the use of statistical control principles, that is, values that are above or below a certain range expressed in terms of multiples of sigma the standard deviation can be modified or dropped before final estimates for the seasonality are computed. Multiple refinements The refinement for outliers, extreme values, and different numbers of trading-days can be applied more than once, in order to obtain successively improved estimates of the components The X-11 method applies a series of successive refinements of the estimates to arrive at the final trend-cycle, seasonal, and irregular components, and the seasonally adjusted series. Tests and summary statistics In addition to estimating the major components of the series, various summary statistics can be computed For example, analysis of variance tables can be prepared to test the significance of seasonal variability and trading-day variability see above in the series the X-11 procedure will also compute the percentage change from month to month in the random and trend-cycle components As the duration or span in terms of months or quarters for quarterly X-11 increases, the change in the trend-cycle component will likely also increase, while the change in the random component should remain about the same The width of the average span at which the changes in the random component are about equal to the changes in the trend-cycle component is called the month quarter for cyclical dominance or MCD QCD for short For exam ple, if the MCD is equal to 2, then you can infer that over a 2-month span the trend-cycle will dominate the fluctuations of the irregular random component These and various other results are discussed in greater detail below. Result Tables Computed by the X-11 Method. The computations performed by the X-11 procedure are best discussed in the context of the results tables that are reported The adjustment process is divided into seven major steps, which are customarily labeled with consecutive letters A through G. Prior adjustment monthly seasonal adjustment only Before any seasonal adjustment is performed on the monthly time series, various prior user - defined adjustments can be incorporated The user can specify a second series that contains prior adjustment factors the values in that series will either be subtracted additive model from the original series, or the original series will be divided by these values multiplicative model For multiplicative models, user-specified trading-day adj ustment weights can also be specified These weights will be used to adjust the monthly observations depending on the number of respective trading-days represented by the observation. Preliminary estimation of trading-day variation monthly X-11 and weights Next, preliminary trading-day adjustment factors monthly X-11 only and weights for reducing the effect of extreme observations are computed. Final estimation of trading-day variation and irregular weights monthly X - 11 The adjustments and weights computed in B above are then used to derive improved trend-cycle and seasonal estimates These improved estimates are used to compute the final trading-day factors monthly X-11 only and weights. Final estimation of seasonal factors, trend-cycle, irregular, and seasonally adjusted series The final trading-day factors and weights computed in C above are used to compute the final estimates of the components. Modified original, seasonally adjusted, and irregular series The original and final seasonall y adjusted series, and the irregular component are modified for extremes The resulting modified series allow the user to examine the stability of the seasonal adjustment. Month quarter for cyclical dominance MCD, QCD , moving average, and summary measures In this part of the computations, various summary measures see below are computed to allow the user to examine the relative importance of the different components, the average fluctuation from month-to-month quarter-to-quarter , the average number of consecutive changes in the same direction average number of runs , etc. Charts Finally, you will compute various charts graphs to summarize the results For example, the final seasonally adjusted series will be plotted, in chronological order, or by month see below. Specific Description of all Result Tables Computed by the X-11 Method. In each part A through G of the analysis see Results Tables Computed by the X-11 Method , different result tables are computed Customarily, these tables are num bered, and also identified by a letter to indicate the respective part of the analysis For example, table B 11 shows the initial seasonally adjusted series C 11 is the refined seasonally adjusted series, and D 11 is the final seasonally adjusted series Shown below is a list of all available tables Those tables identified by an asterisk are not available applicable when analyzing quarterly series Also, for quarterly adjustment, some of the computations outlined below are slightly different for example instead of a 12-term monthly moving average, a 4-term quarterly moving average is applied to compute the seasonal factors the initial trend-cycle estimate is computed via a centered 4-term moving average, the final trend-cycle estimate in each part is computed by a 5-term Henderson average. Following the convention of the Bureau of the Census version of the X-11 method, three levels of printout detail are offered Standard 17 to 27 tables , Long 27 to 39 tables , and Full 44 to 59 tables In the description of each table below, the letters S, L, and F are used next to each title to indicate, which tables will be displayed and or printed at the respective setting of the output option For the charts, two levels of detail are available Standard and All. See the table name below, to obtain more information about that table. A 2 Prior Monthly Adjustment S Factors. Tables B 14 through B 16, B18, and B19 Adjustment for trading-day variation These tables are only available when analyzing monthly series Different months contain different numbers of days of the week i e Mondays, Tuesdays, etc In some series, the variation in the different numbers of trading-days may contribute significantly to monthly fluctuations e g the monthly revenues of an amusement park will be greatly influenced by the number of Saturdays Sundays in each month The user can specify initial weights for each trading-day see A 4 , and or these weights can be estimated from the data the user can also choose to apply those weights conditionally, i e only if they explain a significant proportion of variance. B 14 Extreme Irregular Values Excluded from Trading-day Regression L. B 15 Preliminary Trading-day Regression L. B 16 Trading-day Adjustment Factors Derived from Regression Coefficients F. B 17 Preliminary Weights for Irregular Component L. B 18 Trading-day Factors Derived from Combined Daily Weights F. B 19 Original Series Adjusted for Trading-day and Prior Variation F. C 1 Original Series Modified by Preliminary Weights and Adjusted for Trading-day and Prior Variation L. Tables C 14 through C 16, C 18, and C 19 Adjustment for trading-day variation These tables are only available when analyzing monthly series, and when adjustment for trading-day variation is requested In that case, the trading-day adjustment factors are computed from the refined adjusted series, analogous to the adjustment performed in part B B 14 through B 16, B 18 and B 19. C 14 Extreme Irregular Values Excluded from Trading-day Regression S. C 15 Final Trading-day Regression S. C 16 Final Trading-day Adjustment Factor s Derived from Regression X11 output Coefficients S. C 17 Final Weights for Irregular Component S. C 18 Final Trading-day Factors Derived From Combined Daily Weights S. C 19 Original Series Adjusted for Trading-day and Prior Variation S. D 1 Original Series Modified by Final Weights and Adjusted for Trading-day and Prior Variation L. Distributed Lags Analysis. For more information on other Time Series methods, see Time Series Analysis - Index and the following topics. General Purpose. Distributed lags analysis is a specialized technique for examining the relationships between variables that involve some delay For example, suppose that you are a manufacturer of computer software, and you want to determine the relationship between the number of inquiries that are received, and the number of orders that are placed by your customers You could record those numbers monthly for a one-year period, and then correlate the two variables However, obviously inquiries will precede actual orders, and you c an expect that the number of orders will follow the number of inquiries with some delay Put another way, there will be a time lagged correlation between the number of inquiries and the number of orders that are received. Time-lagged correlations are particularly common in econometrics For example, the benefits of investments in new machinery usually only become evident after some time Higher income will change people s choice of rental apartments, however, this relationship will be lagged because it will take some time for people to terminate their current leases, find new apartments, and move In general, the relationship between capital appropriations and capital expenditures will be lagged, because it will require some time before investment decisions are actually acted upon. In all of these cases, we have an independent or explanatory variable that affects the dependent variables with some lag The distributed lags method allows you to investigate those lags. Detailed discussions of dis tributed lags correlation can be found in most econometrics textbooks, for example, in Judge, Griffith, Hill, Luetkepohl, and Lee 1985 , Maddala 1977 , and Fomby, Hill, and Johnson 1984 In the following paragraphs we will present a brief description of these methods We will assume that you are familiar with the concept of correlation see Basic Statistics , and the basic ideas of multiple regression see Multiple Regression. General Model. Suppose we have a dependent variable y and an independent or explanatory variable x which are both measured repeatedly over time In some textbooks, the dependent variable is also referred to as the endogenous variable, and the independent or explanatory variable the exogenous variable The simplest way to describe the relationship between the two would be in a simple linear relationship. In this equation, the value of the dependent variable at time t is expressed as a linear function of x measured at times t t-1 t-2 , etc Thus, the dependent variable is a linear function of x and x is lagged by 1, 2, etc time periods The beta weights i can be considered slope parameters in this equation You may recognize this equation as a special case of the general linear regression equation see the Multiple Regression overview If the weights for the lagged time periods are statistically significant, we can conclude that the y variable is predicted or explained with the respective lag. Almon Distributed Lag. A common problem that often arises when computing the weights for the multiple linear regression model shown above is that the values of adjacent in time values in the x variable are highly correlated In extreme cases, their independent contributions to the prediction of y may become so redundant that the correlation matrix of measures can no longer be inverted, and thus, the beta weights cannot be computed In less extreme cases, the computation of the beta weights and their standard errors can become very imprecise, due to round-off error In the co ntext of Multiple Regression this general computational problem is discussed as the multicollinearity or matrix ill-conditioning issue. Almon 1965 proposed a procedure that will reduce the multicollinearity in this case Specifically, suppose we express each weight in the linear regression equation in the following manner. Almon could show that in many cases it is easier i e it avoids the multicollinearity problem to estimate the alpha values than the beta weights directly Note that with this method, the precision of the beta weight estimates is dependent on the degree or order of the polynomial approximation. Misspecifications A general problem with this technique is that, of course, the lag length and correct polynomial degree are not known a priori The effects of misspecifications of these parameters are potentially serious in terms of biased estimation This issue is discussed in greater detail in Frost 1975 , Schmidt and Waud 1973 , Schmidt and Sickles 1975 , and Trivedi and Pagan 1979.Single Spectrum Fourier Analysis. Spectrum analysis is concerned with the exploration of cyclical patterns of data The purpose of the analysis is to decompose a complex time series with cyclical components into a few underlying sinusoidal sine and cosine functions of particular wavelengths The term spectrum provides an appropriate metaphor for the nature of this analysis Suppose you study a beam of white sun light, which at first looks like a random white noise accumulation of light of different wavelengths However, when put through a prism, we can separate the different wave lengths or cyclical components that make up white sun light In fact, via this technique we can now identify and distinguish between different sources of light Thus, by identifying the important underlying cyclical components, we have learned something about the phenomenon of interest In essence, performing spectrum analysis on a time series is like putting the series through a prism in order to identify the wave l engths and importance of underlying cyclical components As a result of a successful analysis, you might uncover just a few recurring cycles of different lengths in the time series of interest, which at first looked more or less like random noise. A much cited example for spectrum analysis is the cyclical nature of sun spot activity e g see Bloomfield, 1976, or Shumway, 1988 It turns out that sun spot activity varies over 11 year cycles Other examples of celestial phenomena, weather patterns, fluctuations in commodity prices, economic activity, etc are also often used in the literature to demonstrate this technique To contrast this technique with ARIMA or Exponential Smoothing the purpose of spectrum analysis is to identify the seasonal fluctuations of different lengths, while in the former types of analysis, the length of the seasonal component is usually known or guessed a priori and then included in some theoretical model of moving averages or autocorrelations. The classic text on spec trum analysis is Bloomfield 1976 however, other detailed discussions can be found in Jenkins and Watts 1968 , Brillinger 1975 , Brigham 1974 , Elliott and Rao 1982 , Priestley 1981 , Shumway 1988 , or Wei 1989.For more information, see Time Series Analysis - Index and the following topics. Cross-Spectrum Analysis. For more information, see Time Series Analysis - Index and the following topics. General Introduction. Cross-spectrum analysis is an extension of Single Spectrum Fourier Analysis to the simultaneous analysis of two series In the following paragraphs, we will assume that you have already read the introduction to single spectrum analysis Detailed discussions of this technique can be found in Bloomfield 1976 , Jenkins and Watts 1968 , Brillinger 1975 , Brigham 1974 , Elliott and Rao 1982 , Priestley 1981 , Shumway 1988 , or Wei 1989.Strong periodicity in the series at the respective frequency A much cited example for spectrum analysis is the cyclical nature of sun spot activity e g see Bloomfield, 1976, or Shumway, 1988 It turns out that sun spot activity varies over 11 year cycles Other examples of celestial phenomena, weather patterns, fluctuations in commodity prices, economic activity, etc are also often used in the literature to demonstrate this technique. The purpose of cross-spectrum analysis is to uncover the correlations between two series at different frequencies For example, sun spot activity may be related to weather phenomena here on earth If so, then if we were to record those phenomena e g yearly average temperature and submit the resulting series to a cross-spectrum analysis together with the sun spot data, we may find that the weather indeed correlates with the sunspot activity at the 11 year cycle That is, we may find a periodicity in the weather data that is in-sync with the sun spot cycles We can easily think of other areas of research where such knowledge could be very useful for example, various economic indicators may show similar correlate d cyclical behavior various physiological measures likely will also display coordinated i e correlated cyclical behavior, and so on. Basic Notation and Principles. A simple example Consider the following two series with 16 cases. Results for Each Variable. The complete summary contains all spectrum statistics computed for each variable, as described in the Single Spectrum Fourier Analysis overview section Looking at the results shown above, it is clear that both variables show strong periodicities at the frequencies 0625 and 1875.Cross-Periodogram, Cross-Density, Quadrature-Density, Cross-Amplitude. Analogous to the results for the single variables, the complete summary will also display periodogram values for the cross periodogram However, the cross-spectrum consists of complex numbers that can be divided into a real and an imaginary part These can be smoothed to obtain the cross-density and quadrature density quad density for short estimates, respectively The reasons for smoothing, and th e different common weight functions for smoothing are discussed in the Single Spectrum Fourier Analysis The square root of the sum of the squared cross-density and quad-density values is called the cross - amplitude The cross-amplitude can be interpreted as a measure of covariance between the respective frequency components in the two series Thus we can conclude from the results shown in the table above that the 0625 and 1875 frequency components in the two series covary. Squared Coherency, Gain, and Phase Shift. There are additional statistics that can be displayed in the complete summary. Squared coherency You can standardize the cross-amplitude values by squaring them and dividing by the product of the spectrum density estimates for each series The result is called the squared coherency which can be interpreted similar to the squared correlation coefficient see Correlations - Overview , that is, the coherency value is the squared correlation between the cyclical components in the two se ries at the respective frequency However, the coherency values should not be interpreted by themselves for example, when the spectral density estimates in both series are very small, large coherency values may result the divisor in the computation of the coherency values will be very small , even though there are no strong cyclical components in either series at the respective frequencies. Gain The gain value is computed by dividing the cross-amplitude value by the spectrum density estimates for one of the two series in the analysis Consequently, two gain values are computed, which can be interpreted as the standard least squares regression coefficients for the respective frequencies. Phase shift Finally, the phase shift estimates are computed as tan -1 of the ratio of the quad density estimates over the cross-density estimate The phase shift estimates usually denoted by the Greek letter are measures of the extent to which each frequency component of one series leads the other. How the Ex ample Data were Created. Now, let s return to the example data set presented above The large spectral density estimates for both series, and the cross-amplitude values at frequencies 0 0625 and 1875 suggest two strong synchronized periodicities in both series at those frequencies In fact, the two series were created as. v1 cos 2 0625 v0-1 75 sin 2 2 v0-1.v2 cos 2 0625 v0 2 75 sin 2 2 v0 2. where v0 is the case number Indeed, the analysis presented in this overview reproduced the periodicity inserted into the data very well. Spectrum Analysis - Basic Notation and Principles. For more information, see Time Series Analysis - Index and the following topics. Frequency and Period. The wave length of a sine or cosine function is typically expressed in terms of the number of cycles per unit time Frequency , often denoted by the Greek letter nu some textbooks also use f For example, the number of letters handled in a post office may show 12 cycles per year On the first of every month a large amount of mail is sent many bills come due on the first of the month , then the amount of mail decreases in the middle of the month, then it increases again towards the end of the month Therefore, every month the fluctuation in the amount of mail handled by the post office will go through a full cycle Thus, if the unit of analysis is one year, then n would be equal to 12, as there would be 12 cycles per year Of course, there will likely be other cycles with different frequencies For example, there might be annual cycles 1 , and perhaps weekly cycles 52 weeks per year. The period T of a sine or cosine function is defined as the length of time required for one full cycle Thus, it is the reciprocal of the frequency, or T 1 To return to the mail example in the previous paragraph, the monthly cycle, expressed in yearly terms, would be equal to 1 12 0 0833 Put into words, there is a period in the series of length 0 0833 years. The General Structural Model. As mentioned before, the purpose of spectrum analysis is to decompose the original series into underlying sine and cosine functions of different frequencies, in order to determine those that appear particularly strong or important One way to do so would be to cast the issue as a linear Multiple Regression problem, where the dependent variable is the observed time series, and the independent variables are the sine functions of all possible discrete frequencies Such a linear multiple regression model can be written as. Following the common notation from classical harmonic analysis, in this equation lambda is the frequency expressed in terms of radians per unit time, that is 2 k where is the constant pi 3 14 and k k q What is important here is to recognize that the computational problem of fitting sine and cosine functions of different lengths to the data can be considered in terms of multiple linear regression Note that the cosine parameters a k and sine parameters b k are regression coefficients that tell us the degree to which the respective functions are correlated with the data Overall there are q different sine and cosine functions intuitively as also discussed in Multiple Regression , it should be clear that we cannot have more sine and cosine functions than there are data points in the series Without going into detail, if there are N data points in the series, then there will be N 2 1 cosine functions and N 2-1 sine functions In other words, there will be as many different sinusoidal waves as there are data points, and we will be able to completely reproduce the series from the underlying functions Note that if the number of cases in the series is odd, then the last data point will usually be ignored in order for a sinusoidal function to be identified, you need at least two points the high peak and the low peak. To summarize, spectrum analysis will identify the correlation of sine and cosine functions of different frequency with the observed data If a large correlation sine or cosine coefficient is identifi ed, you can conclude that there is a strong periodicity of the respective frequency or period in the dataplex numbers real and imaginary numbers In many textbooks on spectrum analysis, the structural model shown above is presented in terms of complex numbers, that is, the parameter estimation process is described in terms of the Fourier transform of a series into real and imaginary parts Complex numbers are the superset that includes all real and imaginary numbers Imaginary numbers, by definition, are numbers that are multiplied by the constant i where i is defined as the square root of -1 Obviously, the square root of -1 does not exist, hence the term imaginary number however, meaningful arithmetic operations on imaginary numbers can still be performed e g i 2 2 -4 It is useful to think of real and imaginary numbers as forming a two dimensional plane, where the horizontal or X - axis represents all real numbers, and the vertical or Y - axis represents all imaginary numbers Complex numbe rs can then be represented as points in the two - dimensional plane For example, the complex number 3 i 2 can be represented by a point with coordinates in this plane You can also think of complex numbers as angles, for example, you can connect the point representing a complex number in the plane with the origin complex number 0 i 0 , and measure the angle of that vector to the horizontal line Thus, intuitively you can see how the spectrum decomposition formula shown above, consisting of sine and cosine functions, can be rewritten in terms of operations on complex numbers In fact, in this manner the mathematical discussion and required computations are often more elegant and easier to perform which is why many textbooks prefer the presentation of spectrum analysis in terms of complex numbers. A Simple Example. Shumway 1988 presents a simple example to clarify the underlying mechanics of spectrum analysis Let s create a series with 16 cases following the equation shown above, and then see how we may extract the information that was put in it First, create a variable and define it as. x 1 cos 2 0625 v0-1 75 sin 2 2 v0-1.This variable is made up of two underlying periodicities The first at the frequency of 0625 or period 1 16 one observation completes 1 16 th of a full cycle, and a full cycle is completed every 16 observations and the second at the frequency of 2 or period of 5 The cosine coefficient 1 0 is larger than the sine coefficient 75 The spectrum analysis summary is shown below. Let s now review the columns Clearly, the largest cosine coefficient can be found for the 0625 frequency A smaller sine coefficient can be found at frequency 1875 Thus, clearly the two sine cosine frequencies which were inserted into the example data file are reflected in the above table. The sine and cosine functions are mutually independent or orthogonal thus we may sum the squared coefficients for each frequency to obtain the periodogram Specifically, the periodogram values above are com puted as. P k sine coefficient k 2 cosine coefficient k 2 N 2.where P k is the periodogram value at frequency k and N is the overall length of the series The periodogram values can be interpreted in terms of variance sums of squares of the data at the respective frequency or period Customarily, the periodogram values are plotted against the frequencies or periods. The Problem of Leakage. In the example above, a sine function with a frequency of 0 2 was inserted into the series However, because of the length of the series 16 , none of the frequencies reported exactly hits on that frequency In practice, what often happens in those cases is that the respective frequency will leak into adjacent frequencies For example, you may find large periodogram values for two adjacent frequencies, when, in fact, there is only one strong underlying sine or cosine function at a frequency that falls in-between those implied by the length of the series There are three ways in which we can approach the proble m of leakage. By padding the series, we may apply a finer frequency roster to the data. By tapering the series prior to the analysis, we may reduce leakage, or. By smoothing the periodogram, we may identify the general frequency regions or spectral densities that significantly contribute to the cyclical behavior of the series. See below for descriptions of each of these approaches. Padding the Time Series. Because the frequency values are computed as N t the number of units of times , we can simply pad the series with a constant e g zeros and thereby introduce smaller increments in the frequency values In a sense, padding allows us to apply a finer roster to the data In fact, if we padded the example data file described in the example above with ten zeros, the results would not change, that is, the largest periodogram peaks would still occur at the frequency values closest to 0625 and 2 Padding is also often desirable for computational efficiency reasons see below. The so-called process of sp lit-cosine-bell tapering is a recommended transformation of the series prior to the spectrum analysis It usually leads to a reduction of leakage in the periodogram The rationale for this transformation is explained in detail in Bloomfield 1976, p 80-94 In essence, a proportion p of the data at the beginning and at the end of the series is transformed via multiplication by the weights. where m is chosen so that 2 m N is equal to the proportion of data to be tapered p. Data Windows and Spectral Density Estimates. In practice, when analyzing actual data, it is usually not of crucial importance to identify exactly the frequencies for particular underlying sine or cosine functions Rather, because the periodogram values are subject to substantial random fluctuation, we are faced with the problem of very many chaotic periodogram spikes In that case, we want to find the frequencies with the greatest spectral densities that is, the frequency regions, consisting of many adjacent frequencies, that c ontribute most to the overall periodic behavior of the series This can be accomplished by smoothing the periodogram values via a weighted moving average transformation Suppose the moving average window is of width m which must be an odd number the following are the most commonly used smoothers note p m-1 2.Daniell or equal weight window The Daniell window Daniell 1946 amounts to a simple equal weight moving average transformation of the periodogram values, that is, each spectral density estimate is computed as the mean of the m 2 preceding and subsequent periodogram values. Tukey window In the Tukey Blackman and Tukey, 1958 or Tukey-Hanning window named after Julius Von Hann , for each frequency, the weights for the weighted moving average of the periodogram values are computed as. Hamming window In the Hamming named after R W Hamming window or Tukey-Hamming window Blackman and Tukey, 1958 , for each frequency, the weights for the weighted moving average of the periodogram values are co mputed as. Parzen window In the Parzen window Parzen, 1961 , for each frequency, the weights for the weighted moving average of the periodogram values are computed as. Bartlett window In the Bartlett window Bartlett, 1950 the weights are computed as. With the exception of the Daniell window, all weight functions will assign the greatest weight to the observation being smoothed in the center of the window, and increasingly smaller weights to values that are further away from the center In many cases, all of these data windows will produce very similar results. Preparing the Data for Analysis. Let s now consider a few other practical points in spectrum analysis Usually, we want to subtract the mean from the series, and detrend the series so that it is stationary prior to the analysis Otherwise the periodogram and density spectrum will mostly be overwhelmed by a very large value for the first cosine coefficient for frequency 0 0 In a sense, the mean is a cycle of frequency 0 zero per unit time that is, it is a constant Similarly, a trend is also of little interest when we want to uncover the periodicities in the series In fact, both of those potentially strong effects may mask the more interesting periodicities in the data, and thus both the mean and the trend linear should be removed from the series prior to the analysis Sometimes, it is also useful to smooth the data prior to the analysis, in order to tame the random noise that may obscure meaningful periodic cycles in the periodogram. Results when No Periodicity in the Series Exists. Finally, what if there are no recurring cycles in the data, that is, if each observation is completely independent of all other observations If the distribution of the observations follows the normal distribution, such a time series is also referred to as a white noise series like the white noise you hear on the radio when tuned in-between stations A white noise input series will result in periodogram values that follow an exponential distribu tion Thus, by testing the distribution of periodogram values against the exponential distribution, you can test whether the input series is different from a white noise series In addition, then you can also request to compute the Kolmogorov-Smirnov one-sample d statistic see also Nonparametrics and Distributions for more details. Testing for white noise in certain frequency bands Note that you can also plot the periodogram values for a particular frequency range only Again, if the input is a white noise series with respect to those frequencies i e it there are no significant periodic cycles of those frequencies , then the distribution of the periodogram values should again follow an exponential distribution. Fast Fourier Transforms FFT. For more information, see Time Series Analysis - Index and the following topics. General Introduction. The interpretation of the results of spectrum analysis is discussed in the Basic Notation and Principles topic, however, we have not described how it is do ne computationally Up until the mid-1960s the standard way of performing the spectrum decomposition was to use explicit formulae to solve for the sine and cosine parameters The computations involved required at least N 2 complex multiplications Thus, even with today s high-speed computers it would be very time consuming to analyze even small time series e g 8,000 observations would result in at least 64 million multiplications. The time requirements changed drastically with the development of the so-called fast Fourier transform algorithm or FFT for short In the mid-1960s, J W Cooley and J W Tukey 1965 popularized this algorithm which, in retrospect, had in fact been discovered independently by various individuals Various refinements and improvements of this algorithm can be found in Monro 1975 and Monro and Branch 1976 Readers interested in the computational details of this algorithm may refer to any of the texts cited in the overview Suffice it to say that via the FFT algorithm, the t ime to perform a spectral analysis is proportional to N log2 N - a huge improvement. However, a draw-back of the standard FFT algorithm is that the number of cases in the series must be equal to a power of 2 i e 16, 64, 128, 256 Usually, this necessitated padding of the series, which, as described above, will in most cases not change the characteristic peaks of the periodogram or the spectral density estimates In cases, however, where the time units are meaningful, such padding may make the interpretation of results more cumbersomeputation of FFT in Time Series. The implementation of the FFT algorithm allows you to take full advantage of the savings afforded by this algorithm On most standard computers, series with over 100,000 cases can easily be analyzed However, there are a few things to remember when analyzing series of that size. As mentioned above, the standard and most efficient FFT algorithm requires that the length of the input series is equal to a power of 2 If this is not the c ase, additional computations have to be performed It will use the simple explicit computational formulas as long as the input series is relatively small, and the number of computations can be performed in a relatively short amount of time For long time series, in order to still utilize the FFT algorithm, an implementation of the general approach described by Monro and Branch 1976 is used This method requires significantly more storage space, however, series of considerable length can still be analyzed very quickly, even if the number of observations is not equal to a power of 2.For time series of lengths not equal to a power of 2, we would like to make the following recommendations If the input series is small to moderately sized e g only a few thousand cases , then do not worry The analysis will typically only take a few seconds anyway In order to analyze moderately large and large series e g over 100,000 cases , pad the series to a power of 2 and then taper the series during the expl oratory part of your data analysis. Was this topic helpful.